在数学的理论中 ， 有无限分割的思想 ， 如将一根1米长的木棍无数次三等分 。 从理论上这是行得通的 ， 然而实际操作过程中 ， 1米的三等分则会牵扯到3的无限循环问题 ， 再次的三等分还会面临同样的问题 。
这与阿基里斯追及乌龟的问题是相通的 。 阿基里斯追乌龟的距离段是无限多的 ， 如果一段一段计算的话 ， 那这场比赛永远也无法结束 。 即在阿基里斯与乌龟的赛跑中 ， 空间可以无限分割 ， 时间也可以无限分割 。
但问题是 ， 在现实世界中 ， 一段一段的距离段是可以相加得出一个总值的 ， 而且这个总值肯定是个定值 ， 不可能是加起来的无限大 。 在物理世界中 ， 也不存在可以无限分割的事物或者时间 。 普朗克就曾提出过相关学说 。
人们可以将物理世界的空间和时间进行一定的划分 ， 如将时间划分为时、分、秒、毫秒等 ， 然而不存在无限分割下去的现象 。
芝诺的阿基里斯悖论就反映了这个离散和连续系统的关系问题 ， 认为时空并不是无限可分的 ， 运动也不是连续的 。 这为数学家们提供了思考的契机 ， 即关于“有限”和“无限”的思考 ， 这对后来数学微积分的出现 ， 产生了积极的影响 。
此外 ， 芝诺的阿基里斯悖论在第二次数学危机 ， 即由无穷小存在合理性问题引发的危机中被广泛讨论 ， 后来经过波里扎诺等数学家的努力 ， 逐步完善了极限理论 。 可以说 ， 在数学理论的完善中芝诺的阿基里斯悖论功不可没 。
