量子力学物理学中是否有“无穷”的概念？物理学家是如何处理“无穷”的？物理学家|相对论|科学家

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为了了解我在说什么，让我先引用几本量子场论的教科书和一些评论文章。

长期以来，人们认为以这样一种方式计算就足够了，即在可以直接与实验进行比较的数量中不出现无限性。 [......
幸运的是，这些积分的无限部分总是会在可观测量的表达中抵消掉。 ——M. Peskin and D. Schroeder

然而，只要我们避免红外发散，我们就没有问题。 ——H. Georgi - 《核与粒子科学年度评论》1993 43 209-252

【量子力学|物理学中是否有“无穷”的概念？物理学家是如何处理“无穷”的？】无穷大是数学概念。在历史上，物理理论中的发散和奇点最终成为了相应模型濒临崩溃的线索。重新审视为什么旧的理论会被打破，并修改“规则”以避免发散，这就是物理学的一些基本分支诞生的方式。
量子力学是在经典物理学的 \"紫外线灾难 \"上构思出来的。
根据经典物理学，黑体与其周围的热平衡状态下的光谱功率与波长的四次方λ^4成反比。这意味着，在所有波长上进行积分时得到的总功率将是无限的。这种在经典物理学内无法解决的悖论被称为 \"紫外线灾难\" 。为了解决当时众所周知的悖论，马克斯-普朗克假设能量只能以离散的数量（量子）出现。这导致了光谱功率和波长之间的不同关系，在大波长上与旧的关系一致，但在小波长上却非常不同。它解决了 \"紫外线灾难 \"的问题。能量只能以量子形式出现的假设是新理论——量子力学的基础之一。
黑体是一个吸收所有入射光的物体。黑体的近似值是一个有小孔的绝缘箱，一旦吸收了入射光线，就很难再通过同一个小孔射出。另外，恒星的外层，即光球层，可以被认为是一个与周围环境处于热平衡的黑体，因为发射的光子很快就被来自恒星内层的新光子所取代，而且该层的温度在一段时间内是相当稳定的。
什么是量子场理论，我们真的需要它吗？宏观的慢速运动物体（速度远慢于光速）可以用经典力学来描述。一旦物体的速度变得与光速相当，就应该用相对论力学来描述其动态。
另一方面，在非常小的范围内，物理学并不遵循经典力学的规律。缓慢移动的微观粒子（如在原子物理学中）可以用量子力学来描述。当用快速移动的粒子操作时，其速度与光速相当，就会出现新的现象。粒子可以诞生，也可以湮灭。 20世纪20年代末，物理学的新学科形成，被命名为量子场论（QFT），将量子力学的规律与相对论运动的规律相结合。

人们需要一个量子场理论来解释以相对论速度运动的小物体的物理学。在这些条件下，会出现新的现象，如粒子的诞生和死亡。

量子力学只是部分地是一种量子理论，因为它只把粒子当作量子，而场仍然被认为是经典的。物理学的第二次量子化 \"革命 \"发生在场也被视为量子的时候。根据量子场论，空间充满了各种场（电磁场、电子场等），而粒子可以被看作是相应场的激化。
量子场论中的无处不在的无限性在20世纪20年代末，物理学家试图了解原子如何吸收和发射光子。更广泛地说，他们试图找到电子和光子相互作用所依据的基本量子力学规律。用电磁场的量化来解释计算出来的自发发射是量子场论的第一个成功。保罗-狄拉克在微扰理论中把原子的自发发射系数计算到一阶。人们认为，原则上，任何涉及光子和带电粒子的过程都可以在量子场论中计算出来。然而，在20世纪30年代末，人们意识到微扰理论中涉及与 \"虚拟 \"粒子相互作用的高阶项经常变得发散。这些计算产生了毫无意义的结果，并且在一段时间内没有得到解决，因此对整个概念产生了怀疑。此外，新进行的实验似乎指出了自然界和量子场理论之间的其他差异。