抛物线在平面上滚动，其焦点轨迹是什么呢
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有一抛物线 ， 在平面上滚动 ， 它的焦点轨迹是什么呢？
抛物线方程：y=x^2 ， 我们只取x属于[-22
的一段 。
现在 ， 我们让它在平面上滚一滚 。
而且是纯滚动 ， 和平面没有相对滑动 。
下图中有一条亮线 ， 是抛物线上x=-2那一点的轨迹 。
下图中的彩色线条 ， 是抛物线上几个点的轨迹 。
现在让我们重点关注抛物线焦点的轨迹 。
这条轨迹线看起来很像抛物线 ， 那么它到底是不是呢？
我们画一条抛物线 ， 和它比比看 。
虽然它看起来很像抛物线 ， 但比来比去 ， 总是差那么一点点 。 显然它不是抛物线 。
那么它到底是什么曲线呢？
让我拿出条项链来比划比划 。
在下图中可以看出 ， 它和项链重合得很好 。
像这样固定项链的两端 ， 让它在重力作用下自然下垂 ， 它所形成的曲线就叫悬链线 。
于是我们现在知道 ， 抛物线在平面上作纯滚动 ， 其焦点轨迹为一条悬链线 。
这很有意思 ， 抛物线很多性质都和重力有关系 。
参考视频：
【|抛物线在平面上滚动，其焦点轨迹是什么呢】滚抛物线 ， 求其焦点的轨迹?
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