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基本粒子6｜密立根油滴实验测量电子电荷，以及原子质量和体积？( 三 )


就拿水来说 ， 现在我们知道这是因为水中有带电离子的存在 ， 包括带正电的氢离子和带负电的氢氧根离子 ， 当两根电极伸到水中的时候 ， 带正电的氢离子就会被吸引到负极 ， 然后获得两个电子 ， 就变成了氢气 ， 带负电氢氧根离子就跑到了正极 ， 它们会失去四个电子 ， 变成两个水分子和一个氧分子 。
这就是电解水的过程 ， 从这个过程中法拉第就发现 ，在任意电流强度下 ， 生成氧气的质量总是氢气质量的8倍 ， 但是氧气的相对分子质量是氢气的16倍 ， 这就说明 ， 生成氢气的速率是氧气的2倍 。 进而法拉第就推断出生成氢气需要两个单位电荷 ， 生成氧需要失去4个电荷电荷 。 跟我们现在知道的一样 。
还有电解氯化银的时候 ， 法拉第的猜测也是正确的 ， 生成银原子需要一个单位的电荷 ， 而生成氯气则需要2个单位的电荷 。
虽然法拉第这个时候并不知道单个原子的质量 ， 以及单位电荷是多少 ， 但可以算出它们的比值 。
比如说电解氯化银的时候 ， 通过称量沉积阴极上的银就能知道 ， 1安培的电流在1秒钟内可以产生10^-6千克的银 。
由于一个单位的电荷就可以产生一个银原子 ， 所以生成银原子的数目就等于1秒钟内1安培的电流所流过的单位电荷数目 。
而根据定义 ， 一安培的电流在1秒种内流过的电荷总量就是1库仑 ， 所以说1库仑/单位电荷=10^-6千克/银原子的质量 ， 因此银原子的质量和单位电荷的比值就是10^-6千克/库仑 。
我们现在知道银原子的相对原子质量大约为氢相对原子质量的108倍 ， 所以氢原子的质量与单位电荷之比就是10^-8千克/库仑 。
还有另外一种计算方法 ， 上回我们说的一摩尔的任何物质都具有相同的分子数 ， 这就意味着 ， 在电解的时候生成1摩尔的任何物质所需要的电荷量 ， 就等于每个分子所需要的单位电荷数（比如说氢气需要2个单位的电荷、氧气需要4个）乘以法拉第常数 ， 法拉第常数其实就是单位电荷量（单位电荷量就是电子的电荷值）乘以阿伏伽德罗常数 。
比如说生成1摩尔的氢气 ， 所需要的电荷总量就是2×法拉第常数 ， 一摩尔的氢气重两克 ， 所以我们就可以通过测量产生2克氢气消耗了多少电量 ， 来算出法拉第常数 。
19世纪末的时候人们测量出来的法拉第常数大约为96580库/摩 ， 有了这个常数我们就能知道氢原子的质量和单位电荷的比值了 。
我们氢的相对原子质量1.008 ， 所以1摩尔的氢原子就重1.008克 ， 或者是1.008×10^3千克 ， 然后用这个数除以法拉第常数 ， 结果就是1.044×10^-8千克/库仑 ， 这就是氢原子的质量和单位电荷的比值 。
现在密里根测出了电子的电荷值 ， 也就是单位电荷的大小 ， 所以我们用电子的电荷1.592×10-19库仑乘以1.044×10^-8千克/库仑 ， 所以我们就算出了氢原子的质量为1.663×10^-27千克 。
当然我们也能通过电子的质荷比算出电子的质量是9×10^-31千克 。 还能算出阿伏伽德罗常数 ， 用电子的电荷值除以通过电解测量出来的法拉第常数 ， 最后的结果是每摩尔的物质的分子数为6.062×10^23 ， 这是密里根当年给出的结果 ， 和今天的精确测量值相差不大 。
知道了氢原子的质量 ， 其他原子的质量都可以通过相对原子质量算出来 ， 现在我们就估计下原子的大小 ， 就拿金原子来说 。
金原子的相对原子质量是197 ， 所以算出来的质量是3.25×10^-25千克 ， 金的密度是1.93×10^4千克/米3 ， 所以每立方米的金中必然有1.93×10^4/3.25×10^-25个金原子 ， 结果是5.94×10^28个 。
因此每个金原子所占的体积为1/5.94×10^28 ， 最后结果是1.68×10^-29米3 ， 直径是2.6×10^-10米 。
看到了吧 ， 只要算出电子的电荷 ， 最后连原子的直径都算出来了 ， 这就是科学的魅力 。 太神奇了 。
今天我们精确测量出来的电子电荷为1.601765×10^-19库仑 ， 是在采用了新的空气粘滞系数以后测量出来的结果 。
虽然今天我们不在测量电子的电荷值了 ， 但目前密里根的油滴实验还在做 ， 因为夸克模型告诉我们电子所携带的电荷并非最基本的电荷单位 ， 质子中的两个夸克具有-2/3倍的电子电荷 ， 1个夸克具有1/3倍的电子电荷 。
所以人们希望在实验中发现这些电荷 ， 证明夸克不仅仅是一个理论模型 ， 而且曾经也有零星的报告说在实验中发现了具有1/3电子电荷的油滴 ， 但这个说法没有得到广泛的确认 。
所以目前的实验都证明了一点 ， 夸克的色禁闭意味着不存在自由夸克 。 好了 ， 夸克的话题 ， 我们后面会说 ， 今天的内容就到这里 。

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