为什么很难给出“随机性”的数学定义?如何获得真正的随机数?( 二 )
最好是使用量子力学系统生成随机数 。 从量子力学的入门课程中 , 从斯特恩-格拉赫实验中可以知道 , 量子系统中的一些可测量的量具有内在的不可预测性 。 为了从量子源产生数据 , 可以使用非常简单的高熵的量子力学系统 。
在实践中 , 随机性的量子源与经典的噪声或确定性因素混合在一起 , 导致产生的随机序列出现偏差 。 来自经典源的影响可以在过程中或在后期处理中减少 。 尽管理论上是完全随机的 , 但量子协议的实施总是只在一定程度上是安全的 , 安全性的提高通常是以整体效率为代价的 。 测试随机性仍然是该过程的一个重要部分 , 即使对于量子随机数生成器也是如此 。
基于我们今天所知道的--量子世界的底层特征是不可预测的 。 量子随机性是自然界的根本 。
随机性的数学定义??尽管随着概率论和统计学基础的建立 , 随机性的概念已经被讨论了至少100年 , 但随机性的数学定义并不完整 。 苏联数学家柯尔莫戈洛夫对数学概率论和算法信息理论的建立作出了重要贡献 , 对数学中的随机性理论做出了巨大的贡献 。 他在20世纪60年代对随机性的定义是基于计算复杂度的有限字符串 。
根据柯尔莫戈洛夫的定义 , π不是随机的 , 因为存在有限的程序可以复制π的任何一位 。 然而 , 柯尔莫戈洛夫的随机性定义 , 也被称为算法随机性 , 是不完整的 。 他本人对自己的定义并不满意 , 他
非正式定义:如果复制字符串的最短方法是打印字符串 , 则将其视为柯尔莫戈洛夫随机字符串 。 当且仅当一串比特短于任何能复制该串的计算机程序时 , 它就是随机的 。 随机字符串是那些不能被压缩的字符串 。 最短描述的长度取决于编程语言的选择 , 但这种效果是有限的 。
一些科学家认为 , 对随机性的严格定义可能超出了数学的范围 , 因为数学工具可能不足以形成一个框架来定义随机性 。 问题仍然存在——如果随机性是一个物理概念而不是一个数学概念 , 它能在数学中正式表述出来吗?
我们总是可以构造一个确定性生成器 , 它将生成一个通过所有(有限)数量的随机测试的序列 。
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