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有一个流行的说法：光子从太阳核心到太阳表面需要数万年的时间 ， 但从太阳表面到地球只需要8分钟 。 在这个说法背后 ， 是光子在太阳内部的布朗运动 ， 在数学上我们可以用随机游走模型进行计算 。
核聚变产生的光子会被其它原子重新吸收并释放到另一个方向 ， 在这期间它平均移动了一个距离d；给定d和光速c ， 我们可以计算出平均时间步长和空间步长；太阳的尺寸可以用步长进行衡量 ， 最后 ， 光子到达太阳表面的平均时间就能被计算出来 。
开始数学计算
如果一个粒子平均每Δt时间内以随机方向(左右各50/50)移动一个Δx的距离 ， 那么该粒子在特定时间特定地点的概率P(xt)满足下列方程：
接下来 ， 我们在等式的两边减去P(x ， t-Δt) ， 并巧妙构造出微分方程 。
在太阳这个例子中 ， 平均自由程Δx=d ， 这意味着在光速下 ， Δt = d/c ， 代入上面的微分方程 ，
我们可以解
我们关心的是时间 ， 我们要计算的是在某个时间T ， 粒子超出太阳半径R的概率 ， 因此我们可以dx进行积分 。 由于对称性 ， 只需要关心一边的情况就够了 ， 因此x的范围从R到正无穷 ， 并且式子还要乘以2 ， 得到：
对于这么复杂的方程 ， 我们可以用高斯误差函数进行重新表达：
之所以这么做 ， 是因为数学太难了 ， 前人有研究结果我们就直接套用 ， 可以省下很多计算时间 。
现在 ， 我们可以得到 ， 当erf()=1/2时 ， 光子有50%的概率已经逃脱了太阳 ， 此时：
代入R=7×10^8米 ， c=3×10^8米/秒 ， d=0.0001米 ， 我们可以解得T=110万年 。
当然 ， 太阳的不同部分有不同的d值 ， 这使得严谨的计算变得更加困难 。 考虑到我们对太阳的了解 ， 有些人认为真实时间应该在10万年左右 。 此外 ， 我们的计算也忽略了很多事实 ， 比如把太阳当成一个线段而不是球体 ， 还有光子被吸收和释放的时间等 。 因此 ， 这更像是一种假设计算 。
【核聚变产生的光要经过数万年才能逃离太阳，这个结果是如何计算的】
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