伽利略对称性可以被唯一地写成 ， 时空的旋转 ， 平移和均匀运动的组合 ， 设x表示三维空间中的一个点 ， t表示一维时间中的一个点 。 时空中的一般点是由一个有序对(x ， t)给出的 。
速度为v的匀速运动
其中：
平移变换由下式给出：
旋转变换为：
作为李群 ， 伽利略变换群的维数为10 。
狭义相对论的两个假设
爱因斯坦的狭义相对论建立在两个关于宇宙运行方式的基本假设的基础上：
- 相对论原理——物理定律在任何惯性参照系中都是一样的 ， 无论位置或速度如何 。
- 在所有惯性参照系中 ， 光速在真空中的恒定值c = 3 × 10^8米每秒 。
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