物理|杨-米尔斯规范原理和粒子物理标准模型丨庆贺杨振宁先生百岁华诞( 七 )_标准模型|科学|原子核|科普|科

尽管一开始受到质疑，但在不到四分之一世纪的时间里，在粒子物理的标准模型建立的过程中，规范原理不仅起到了指路灯或路线图的指引作用，而且其本身也得到广泛的承认和实验验证，成为标准模型的首要奠基性原理。
6 杨-米尔斯规范理论和标准模型
本节中我们粗线条地描绘杨—米尔斯规范理论是如何为标准模型提供基础的。我们日常看到的物质由原子组成，而原子中有电子e-和核子 (即质子p和中子n) 。核子内有两种质量最轻的夸克(上夸克u和下夸克d) 。在原子核的弱衰变中，和电子一起连带产生的还有电子中微子νe 。这四种粒子中，电子和电子中微子 (及其反粒子) 又叫做轻子。除了可以忽略的引力外，电子e-有电磁作用和弱作用，电子中微子νe有弱作用， u和d夸克除电磁作用和弱作用外，还有三种“色荷”产生强作用力。用杨—米尔斯规范理论来描写：电磁作用是U(1)规范场，弱作用是SU(2)规范场，强作用 (“色”力) 是SU(3)规范场。我们分别讨论他们导致的物理效应。
电磁作用有一个规范势，在量子场论中相应于光子γ 。弱作用有三个规范势，相应于三个中间玻色子，记为W±和W0 。 (这里我们暂时忽略了对称破缺带来的光子和W0粒子的混合。 )规范势是时空中的矢量场，量子场论中相应于自旋为1的粒子。下面我们将看到，物理中这些规范粒子的作用是传递夸克和轻子之间的电磁和弱作用力。

图2 发射/吸收顶点的费曼图 (a) e- → νe + W- 或 e- + W+ → νe ；(b) e- → e- + W0 或 e- → e- + γ ；(c) d → u + W- 或 d + W+ → u
对于弱作用，由于左右镜像不对称，只有左手性的夸克和轻子有弱作用，右手性的没有。弱作用的规范群是SU(2)作用于左手性的夸克和轻子(加下标L)的二重态：

在自由粒子的狄拉克作用量(11)中，使用“最小耦合替代规则”(9)后，就得到多出来含有规范势的一项：对左手性粒子的电磁和弱作用，这项是

(Q 是电荷对角矩阵) 。它给出了左手夸克和轻子与规范场粒子的耦合。在量子场论微扰论的最低阶，就对应于图2中的发射/吸收顶点费曼图(a)、(b)和(c)等。把两个顶点图中代表同一规范粒子的波浪线连起来，即得到两个夸克或轻子弱作用的费曼图。例如，图3给出d夸克的弱衰变过程。中子的夸克结构是(udd) ，质子是(uud)；所以，图3可以用来计算中子的贝塔衰变

物理|杨-米尔斯规范原理和粒子物理标准模型丨庆贺杨振宁先生百岁华诞( 七 )

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