统计学中的假设检验( 五 )_假设(hypothesis)

假设检验中的两类错误

?第Ⅰ类错误 (type Ⅰ error)

又称弃真错误，当原假设为真时拒绝原假设。犯第Ⅰ类错误的概率通常记为α 。

?第Ⅱ类错误(type Ⅱ error)

又称取伪错误，当原假设为假时没有拒绝原假设。犯第Ⅱ类错误的概率通常记为β 。

在统计实践中，进行假设检验时一般先控制第Ⅰ类错误发生的概率，并确定犯第Ⅰ类错误的概率最大值，称为检验的显著性水平。在样本容量n不变的条件下，犯两类错误的概率常常呈现反向的变化，要使α和β 都同时减小，除非增加样本的容量。因此，统计学家奈曼与皮尔逊提出了一个原则：即在控制犯第一类错误的概率\uD835\uDEFC情况下，尽量使犯第二类错误的概率\uD835\uDEFD小。

在实际问题中，我们往往把要否定的陈述作为原假设，而把拟采纳的陈述本身作为备择假设，只对犯第一类错误的概率\uD835\uDEFC加以限制，而不考虑犯第二类错误的概率\uD835\uDEFD 。