四维超空间是什么样子?( 二 )
将三维物体“压在”二维面上的两种方法,左边的方法是错的,右边的法子才对
以此类推,现在我们可以说,如果非要将四维物体“挤入”三维空间,那它难免会有些零件左右支棱,但我们的确可以讨论各种四维图形在我们这个三维空间中的投影。不过你必须记住,既然三维物体在二维面上的投影只有两个维度,那么四维超物体在普通三维空间内的投影也必然是三维的。
为了更清楚地理解这一点,首先我们不妨试想一下,生活在二维面上的影子生物该如何理解三维立方体的概念;我们能够轻而易举地想象这一幕,是因为我们生活在“更高级”的三维空间里,所以我们才能从上方,也就是从第三个方向,观察这个二维世界。
要将一个立方体“压进”二维面,唯一的办法就是按照下图所示的方法将它“投射”到这个面上。如果我们的二维朋友看到这个投影,以及旋转立方体得到的其他方向的投影,那么他们至少会对这个名为“三维立方体”的神秘物体形成一些粗浅的理解。
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