质数若是有限个，哥德巴赫猜想会怎样？( 二 )_质数又叫素数

寻找哪些数是质数，在2000多年前用的是筛法，相传是那位测量出地球半径的埃拉托色尼发明的。方法是在一堆自然数中，先将除了2之外的2的倍数划掉，再将3的倍数划掉，依次再将4、5、6等数的倍数划掉，最后得到的就是质数。不论是在当时还是现在，很难确定一个很大的数到底是不是质数。假若质数是有限个，那么哥德巴赫猜想就不会存在。不过在两千多年前的时候，欧几里得就证明了质数又无数个。

欧几里得的证明方法很简单也很巧妙，假设质数是有限个，那么把所有的质数相乘再加上1 ，得到的数不会被任何质数整除，这样得到的这个数必然也是质数。这就与前面的假设相矛盾，故假设的质数是有限个不成立，质数有无数个。

在网络通信协定上有一种加密方法叫RSA演算法，将两个很大的质数相乘后给出结果。除非有人事先知道其中一个质数或两个质数是什么，否则通过暴力破解需要花费很长的时间才能给出答案。这就是质数在加密上的应用。这也促使人类去进一步发现更大的质数。每次新发现最大的质数都能够是业界的重大事件。 2017年发现的最大质数还被专门印成了一本书，整本书上印着的就是那个有2233多万位的质数。就这样一本书居然还卖得非常好，在大型购物网站上海一度售罄。