对称性与拓扑序：新型量子计算机的物理基础——众妙之门( 三 )_2019年9月5日

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.94.040402

０．探索所有可能的相

如今，为了发展量子计算机，微软和其他机构的研究小组正竞相将量子信息编码进这些由各种各样集体舞所描写的拓扑物态当中。

同时，就在最近，在理解可能产生的不同集体行为背后的模式方面，凝聚态物理学家取得了重大进展，他们的目标是列举和分类所有可能的物相。如果实现了完整的分类，不仅可以解释到目前为止自然界中已知的所有物相，而且还可能指引新材料和新技术的方向。

在众多理论物理学家的带领下，加上数学家的贡献，研究人员已将大量一维或二维空间中可能出现的“有能隙”物相进行了分类，方法是将物质与其量子纠缠结构（也被称之为量子拓扑结构）联系起来。（量子拓扑结构被张量范畴学这一近代数学分支所描写。）他们也开始探索在接近绝对零度时，三维物质可能出现的物相，这是目前研究中的空白地带。（编者按：最近兰天、孔良、文小刚在这方面取得了突破性进展。）

有能隙相（gapped phase）的基态具有如下特性：最低能量态足够地远离高能量态，或者说与高能量态存在能隙，所以系统稳定地处于最低能量的基态。只有有能隙量子相具有明确的粒子形式的激发。无能隙相（gapless phase）如同漩涡状的物质迷雾或者量子汤一般，在相的图景中，很大程度上仍然是未知的领域。