一张纸币对折34后，会比山高吗？为什么？ _纸币

这就是典型的指数爆炸问题！

34次？算纸张厚度为0.1毫米，对折34次，高度已经达到1700多公里了，不要说山了，已经达到4倍国际空间站高度了。

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计算很简单，每次对折之后，厚度（高度）翻一倍，属等比数列问题。公式为：高度=0.1毫米*2的n次方。

如果对折42次，高度已经超过地月距离了，要知道月球离我们足足有38万公里。

说到这就不得再说一次国王和麦粒的故事了

一位大臣由于发明的国际象棋，而受到国王的嘉奖。

【一张纸币对折34后，会比山高吗？为什么？】国王让大臣自己说出愿望，大臣：尊敬的陛下，我只请求您能给我一些麦粒就行了，但是有个小要求，麦粒的数量需要正好填满一个棋盘，也就是第一格放一粒，第二格放两粒，依次翻倍，放满64格就行了。

国王一听，不就一盘子麦粒嘛，给他便是。

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结果粮仓管理员一算，下巴都掉了，放满64格，整整需要18446744073709551615（粒）！

用一个十米宽、四米高的箱子来装的话，这个箱子的长度将达到两倍日地距离（3亿公里）！

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一张纸币对折34后，会比山高吗？为什么？