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自然之花 , 花开无数 。 花的形状千姿百态 , 花瓣数目自然也不一样 。 四瓣 , 五瓣 , 六瓣 , 八瓣 , 都是极好看的 , 因为其形态的匀称和工巧 。 其中 , 六瓣花有水仙、葱兰、郁金香、广玉兰、白玉兰、大花萱草、百合、君子兰等等 , 六瓣花是一种很对称的花朵 。 不过 , 我发现很多六瓣花并不算标准六瓣 , 例如百合 , 萱草 , 都是6个花瓣 , 但是却是两套各三个花瓣 , 如果旋转60度 , 分别属于两套的花朵形状是不能完全重复的;但如果花朵旋转120度后 , 形状上又能重合 。
对称性普遍存在于自然界 , 有一种千变万化又绝对对称的六瓣花 , 就是雪花 。
如果雪花也算作花的话 , 这朵花就很奇特了 。 它因寒冷而生 , 原来的模样只是一个个微小的水滴 。 大多数雪花在坠落时难以保持完整 , 但如果你观察到一朵完整的雪花 , 会发现它有排列规则的六瓣 。 雪花有六瓣古人早已知道 , 早在二千年前西汉时期韩婴诗作《韩诗外传》中就有记载:“草木花多五出 , 雪花独六出 。 ”南北朝诗人也庚信在诗中咏道:“雪花开六出 , 冰珠映九光” 。 唐朝后期名将、诗人高骈的《对雪》:“六出飞花入户时 , 坐看青竹变琼枝 。 ”——“六出飞花”这个词真美!雪花呈六角形 , 故以“六出”称雪花 , 飞花指纷纷扬扬的样子像飞落的花朵 。 诗人坐在窗前 , 欣赏着雪花飘入庭户 , 雪花把窗外的竿竿青竹变成了洁白的琼枝 , 整个世界都变得明亮了 。 古代诗词中也有直接用“六花”来指称雪花的 , 比如宋代韩琦《咏雪诗》:“六花耒应腊 , 望雪一开颜” 。
为什么雪花是六角形呢?汉代刘熙在《释名》中有一段解释:“凡花五出 , 雪花六出 , 阴之成数也 。 ”宋代朱熹在他《语类》中也这样解释道:“雪花所以必六出者 , 盖只是霰下被猛风拍开 , 故成六出 。 如人掷一团烂泥于地 , 泥必缵开 , 成棱瓣也 。 又六者阴数 , 太阴元精石亦六棱 , 盖天地自然之数 。 ”说雪花六出是因为“六者阴数” , 这种解释其实没什么科学道理 。
雪花为何是六个角 , 而不是五个或者七个角?这个问题 , 我们现在翻开物理教科书就明白了:雪花是云中形成的固态降水物 , 它在冰晶的基础上由水气凝华长大而成的 。 而冰晶是一种晶体 , 其分子排列规则 , 具有六角形的结构 , 所以形成的雪的结晶也呈六角形 。 在人类以X射线衍射技术对结晶体进行研究之前 , 六面形雪花问题困扰着许多人 , 包括一些伟大的科学家 , 譬如德国天文学家开普勒 。 这位伟大的科学家发现了行星运动的三大定律:轨道定律、面积定律和周期定律 。 这三大定律最终使他赢得了“天空立法者”的美名 , 成为天文学界的划时代人物 。 开普勒对雪花也做了一番研究 , 并写了一篇题为《论六角形雪花》的论文 。 在论文里 , 他推测说 , 六角形、三角形和正方形是仅有的能紧密排布成一个平面而不留白的形状 。 至于雪花为什么不是三角形和正方形 , 他说蜜蜂的蜂巢就是六边形的 , 所以雪花也是六角形 。
500多年前的开普勒只是简单将雪花类比蜂巢 , 而未能论证出雪花六角的原理所在(在他写下雪花论文300年后 , 人类才有了X射线衍射技术 。 通过这种技术 , 科学家们才找到了答案) , 但是 , 他的确发现了一个事实 , 就是六边形结构是自然偏爱的结构之一 , 雪花、石英晶体、祖母绿晶体、人体的胰岛素细胞、苯与石墨的分子结构等等 , 都是精巧的六角形 。 记得有个学生和我分享过一个科幻惊悚游戏《观察》(Observation) , 在游戏中 , 玩家将扮演一个空间站中的人工智能SAM——一个没有实体的意识体——电子设备就是它的载体 , 摄像头就是它的眼睛 。 六边形是整个游戏的主旋律 , 空间站的六边形过道 , 神秘的六边形黑色石碑 , 还有巨大的六边形土星风暴 , 剧情似乎是高维智慧生命在土星上方设立连接各个平行宇宙的“节点” , 通过“节点”完成对各宇宙智能生命(包括人工智能)的合并并同化 , 而这一同化正是通过黑色六边形来完成的 。 完美比例的黑色六边形 , 是高等文明造物设计的融合多元宇宙的“节点” 。
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