π的计算公式简单方法 π是怎么算出来的
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圆周率日被定为3月14日，为什么？因为的前三位是3.14 。得到的值并不容易，有很多种方法可以计算出 。这篇文章我将分享一些我最喜欢的方法来获得这个伟大的数字 。首先，从一个相当简单的测量方法开始（只是为了与其他方法比较，这样我就可以给出定义） 。
是什么？如果你取一个圆，至少可以测出它的两个参数 。一个是绕圆一周的距离（周长），另一个是直径 。
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圆的直径越大，周长越大 。事实上，这两个变量是成正比的，比例常数就是 。
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现在我们来看看求圆周率的其它方法 。
带随机数的Pi这叫做的蒙特卡罗计算（Monte Carlo calculation） 。“蒙特卡洛”这个词的意思是赌博 。这种方法不是赌博，它依赖于随机数 。它的原理如下：
假设你取两个随机数，都在0和1之间 。现在把这些随机数设为图上的(x,y)坐标 。然后你可以用勾股定理计算这个点到原点的距离：
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因为x和y都在0和1之间，所以这些点应该都在一个边长为1的正方形内（下图所示） 。然而，其中一些点的r值将小于1，而一些点的r值将大于1 。
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蓝色点的r大于1红色点的r小于1 。这个正方形的面积是1，红点在半径为1的1 / 4元内 。
现在想象正方形内有很多点 。如果它们是均匀分布的，那么r小于1的点与总点的比值应该等于1 / 4圆的面积与正方形的面积的比值 。圆的面积是r^2 。
设r小于1的点的个数设为n，总点数设为N，得到如下关系：
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我们只需要随机取一些点并计算它们到原点的距离 。我编写一个python程序来实现这一过程 。代码很简单：
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虽然这给出了值的估计，但要得到一个较为精确的值可能需要相当长的时间 。下面是圆周率作为“点数的函数”的计算值 。
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它不是完美的，但也不是太糟糕 。
通过砝码和弹簧计算说实话，几乎每个物理学家都喜欢弹簧 。
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关于弹簧（理想弹簧），弹簧的力与它的拉伸成正比 。我们称之为比例常数，弹簧常数用k表示，因此我们可以用下面的方程来表示弹簧所受的拉/压力 。
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首先是找到这个弹簧弹性常数k 。如果我把不同的物体挂在弹簧上，让它静止，那么弹簧的力就等于物体的重量 。由此得到下图 。
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这条线的斜率是弹簧常数 。现在，我可以让砝码振荡并测量震荡周期 。
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如果对这个问题进行数学运算，就能得出，振荡周期（T）同时依赖于弹簧常数（k）和质量（m），关系如下 。
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如果我测量周期，质量，和弹簧常数，我可以得到，而这里没有出现圆 。
用一个假圆找到如果你不想测量一个真实的圆呢？用电脑画一个圆，然后测量周长和半径可能更容易 。由此，你可以计算 。具体做法如下：
- 在二维中模拟砝码与弹簧的相互作用 。
- 弹簧与某个固定的位置相连，这使得砝码绕一个圆形轨道运动 。
下面就是它“寻找”圆形轨道时的样子 。
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有了一个圆，就可以用到圆心的平均距离来测量圆的半径 。周长就是圆周上的步长 。
用这个方法，我得到了3.13791，还不错 。我认为我最大的问题是找出物体什么时候形成一个完整的圆 。
欧拉恒等式这不是求的方法，但它用一个非常美丽的方程表示了 。
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这就是欧拉恒等式 。它包括了最重要的5个数字 。这些数字居然由一个方程式联系起来，这太不可思议了 。
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