可惜的是 ， 由于时代的局限性 ， “杨光三角”的创作者贾宪和杨辉并未意识到“杨辉三角”是“二项式系数”在“三角形”中的一种“几何排列” ， 从而也没有给出“二项式系数”的一般公式 ， 因而未能建立起“一般正整数次幂”的“二项式定理” 。
直到1654年 ， 法国数学家帕斯卡才建立起了“一般正整数次幂”的“二项式定理” ， 因此“杨辉三角形”在今天的西方被命为“帕斯卡三角形” 。
1665年 ， 英国的牛顿将“二项式定理”推广到了“有理指数”的情形 ， 以“二项式定理”作为基础发明出了“微积分” 。
“微积分”的出现 ， 促使人类的思维开始由“直观思维”转向了“抽象思维” ， 人类认识世界的方式开始由“感性认识”上升到了“理性认识” 。
回首人类发展的艰辛历程 ， 从认识最简单的“自然数列”开始 ， 一直到“微积分”的出现 ， 经历了漫长的数千年时间 ， 仿佛就只为等待一个辉煌时代的来临 。 人类在近三百年的时间里所创造的科技成果 ， 比之前人类在数千年的漫长岁月里所创造的总量还要多 ， 而这一切 ， 正是大自然通过“数学”赋予人类的恩赐 ， 而数学 ， 却是从最简单的“数列”开始的 。
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