统计力学将熵的增加解释为系统从低概率走向高概率的趋势 。 如果我们从一个低概率状态开始 ， 热力学时间箭头统计上指向更高的概率 。 以台球为例 ， 开球前 ， 台球整齐地排列在三角形中 ， 这种情况只有一种（有序）；但当它们分散在桌子上时 ， 我们称之为“无序” ， 这种分散的状态有很多种 。 如果无序的所有可能的排列都是随机的 ， 并且是等概率的 ， 那么无序的概率就会比有序的概率高得多 。
物理学将熵解释为一种信息属性和一种测量观察者对系统精确状态的无知 。 熵的增加是由于确定性混沌导致的小测量误差和不确定性的放大 。
上面的分形图是确定性混沌 。 它是由一个简单的函数创建的 ， 它确定地为每个点分配一个颜色 。 该函数可以将相邻的点映射到非常不同的颜色 ， 无论距离有多近 ， 这就创建了一个有无限细节的分形图像 ， 无论放大程度如何 。
统计力学将熵的增加归因于系统初始状态的不确定性
理论上 ， 一个完美的观测者能够精确地测量和操纵粒子 。 这就是麦克斯韦恶魔背后的思想 ， 它可以操纵气体分子来减少熵 ， 而不需要做额外的功 ， 也不违反任何物理定律 。 统计力学认为熵是对观察者不确定性的一种度量 ， 但不是一种基本的状态属性 。 它认为热力学第二定律是一个有效的经验原理 ， 但不是一个基本的物理定律 。
- 麦克斯韦恶魔
随着20世纪早期量子现象的发现 ， 经典力学定律对非常小的粒子失效的事实变得清晰起来 ， 需要一个新的理论 。 量子力学通过薛定谔波函数定义量子微观状态 ， 它描述了系统中所有可测量和可知的东西 。
单个量子的测量依赖于特定的实验设置 ， 但是量子力学通过对所有可能的实验设置的总和来定义波函数 。
当放射性粒子最初被制备时 ， 波函数将其描述为未衰变的确定状态 。 制备后的放射性粒子的单个测量结果本质上是随机的（有时衰变 ， 有时未衰变） ， 但量子力学确定地定义了波函数 ， 将其定义为所有潜在可测量状态的无限叠加 。 一个叠加的波函数定义了测量的概率 ， 但是这个概率和波函数本身是确定的 ， 并且它们的变化遵循确定性的规则 。 然而 ， 在观测时 ， 叠加的波函数随机“坍塌”为一个观测结果 。 波函数和量子微观状态的确定性 ， 但测量结果的随机性 ， 描述了量子力学的测量问题 。
形而上学的意义
波函数和量子微态的定义是可逆和确定的 。 然而 ， 底层物理状态是否可逆和确定 ， 是一个有争议的问题 。 哥本哈根解释出现于20世纪20年代 ， 至今仍是主流的解释 ， 它遵循经典力学 ， 假设量子微观状态是基本物理状态的完整描述 。 因此 ， 波函数微观状态的可逆性和确定性意味着物理状态也可逆和确定性地演化 。
薛定谔试图通过“一只猫的实验”来说明哥本哈根解释的荒谬性 。 一开始 ， 系统的波函数描述了一只与放射性粒子在一起的活猫 。 一段时间后 ， 它描述了猫是死是活的概率 。 波函数是时间的确定性函数 。 如果猫与外部隔离 ， 那么通过波函数的完备性 ， 猫也会确定性地进化 ， 从一个确定的活猫状态进化到一个叠加的活猫状态 。 在观察中 ， 叠加的猫要么变成观察到的死猫 ， 要么变成活猫 。 薛定谔否定了猫叠加的可能性 ， 他提出这个实验来说明哥本哈根解释的荒谬性 。
哥本哈根解释接受叠加状态 ， 当系统的孤立性被打破时 ， 它将叠加状态的坍塌归因于外部交互的影响 。 外部交互包括测量或观察 。
宇宙没有外部环境 ， 也没有外部的相互作用 ， 所以不可能有坍塌 。 休·埃弗雷特利用这一想法提出了另一种解释 ， 避免了叠加猫的可能性 。 从本质上说 ， 他的“多重世界解释”认为 ， 所有可能发生的事情都发生在宇宙的不同分支中 。 在一个分支中 ， 薛定谔的猫活了下来 ， 而在另一个分支中 ， 它死了 。 即使是我们 ， 作为观察者 ， 也有分支 。 我们感知到随机波函数的坍缩 ， 但从整个宇宙的客观角度来看 ， 没有随机选择 ， 宇宙是确定性地进化的 。
超决定论是另一种解决波函数坍塌的方法 。 超级决定论只不过是决定论对非分裂宇宙的应用 。 测量和波函数坍缩的结果对我们来说只是随机的 ， 因为我们不知道的隐藏属性决定了测量结果 。 超决定论暗示 ， 宇宙的整个历史 ， 甚至包括我们自己的思想和选择 ， 都是在时间开始时决定的 。 否定超级决定论和断言物理随机性的代价是巨大的 。 如果我们否定超决定论 ， 承认物理随机性 ， 就需要用物理的确定性定律来解释物理状态的随机性 。
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