2 结果与讨论
图1携带经典涡旋偶极子的光的本征涡旋-反涡旋相互作用的理论证明 。
我们进行了精确的实验来验证理论图片 。 这需要为交互旋涡生成相位掩模 。 在实验中 ， 使用Bolduc提出的技术 ， 考虑使用计算机生成的全息图来编码交互旋涡的相位和振幅 。
图2 a）实验装置 。 BE：扩束器；BS：分束器；将包含交互旋涡振幅和相位信息的相位掩模加载到SLM上 。
我们展示了产生交互旋涡的实验装置 ， 见图2a 。 对波长为632.8 nm的高相干He-Ne激光器进行了适当的扩展和准直 。 它沿x方向线性偏振 ， 在这种情况下 ， 输出激光可以被视为标量光束 。 然后用偏振无关分束器（BS）对光束进行分束 。
其中一束分裂光束通常注入反射空间光调制器（Holoeye LETO II SLM ， 1920×1080 ， 像素尺寸6.4μm） 。 反射光束由相位调制加载到SLM上的掩码（见图2b） 。 经过第二个分光镜和反射镜反射后的调制光场通过焦距为500 mm的透镜进行傅里叶变换 。 这些实验条件保证了产生具有嵌入涡和反涡的标量场G（x ， y） 。 然后是一个仅用于选择全息图一阶衍射成分的光圈 ， 光场被引导至电荷耦合器件（CCD） 。
图3a ， c显示了在典型值w0=250μm的情况下 ， 实验在焦平面（z=0）处产生的涡旋-反涡旋对 ， 分别为x0:x0=100μm（x0<0.5w0）和x0=150μm（x0>0.5w0） 。 显示了两个涡旋的迹象 。 为了证实波前位错 ， 生成的光束与平面波叠加 ， 参见设置中第一个BS的分裂光束（图2a） 。 记录的干扰模式显示在面板中（第二列） 。 很明显 ， 干涉条纹在奇异核处显示出一条线分成两条线的分支 ， 对应于一个位错 。 位错的方向取决于电荷的迹象 ， 见面板上标记的红色圆圈 。 这表明涡-反涡对生成良好 。 在z>0时 ， 双涡开始同时向y轴移动 ， 同时表现出明显的相互吸引（图3a）和排斥（图3c） ， 这取决于x0 。 吸引力最终导致碰撞和涡旋湮灭 ， 从z=300 mm处测得的场非螺旋波前可以明显看出这一点（图3a中的第四个面板显示了无任何位错的规则干涉条纹）；而排斥力使它们在传播过程中一直存活 ， 如图3c所示 。 结果表明 ， 这两种位错都是存在的 ， 但它们之间的距离随着传播而逐渐增大 。 这些观察结果验证了理论预测 ， 如图3b、d所示 。
图3 通过设置x0的不同值：a ， b）x0=0.4w0 ， 对涡旋偶极子的吸引和排斥相互作用过程进行实验验证；和c ， d）x0=0.6w0 ， 其中w0=250μm 。 （a）和（c）中的左侧面板描绘了x0两种情况下产生的涡旋-反涡旋对的强度曲线 ， 以对数刻度表示；而（a）和（c）中的其他面板描绘了不同距离处测量的干涉图：z=0、100和300 mm 。 红色圆圈标记了条纹的错位 ， 表示漩涡的位置 。 （b）和（d）中的面板分别与（a）和（c）中的测量值相对应 。 所有面板共享相同的比例 。 比例尺：0.2 mm 。
图4a显示了该早期阶段光场的奇异模式 ， 由其等相位分布表示 。 偶极子的等相曲线从一个奇异核开始 ， 在另一个核结束 ， 类似于电子空穴偶极子的场线 。 通过光束传播可以观察到耦合效应（F22变为非零） 。 在这种情况下 ， 涡旋对开始相互作用 ， 如穿过每个涡旋的等相位曲线（图4b中由黑星标记）所示 。 旋涡相互吸引（图4b） ， 并在碰撞中湮灭（图4c） ， 这在某种程度上表现出与图3中单个偶极子所示类似的特征 。 从非闭合到闭合等相曲线的转变 ， 见图4b ， c ， 表明成对涡消失 。 因此 ， 涡旋湮灭后的光场波前是非螺旋的 。 令人惊讶的是 ， 经过一段距离的演化后 ， 图4d描绘了四个相位不连续 ， 对应于四个奇异核 。 这意味着从无涡旋光场到相反电荷涡旋分量的拓扑分裂 ， 即固有轨道角动量霍尔效应 。 这种效应非常令人惊讶 ， 因为它出现在自由空间 ， 在近轴条件下 ， 与光学霍尔效应相反 。
图4演示光的固有轨道-轨道相互作用 ， 表现为轨道角动量霍尔效应 。 考虑了高斯光场中嵌套的两个涡旋偶极子 。 a–d）不同距离处现场的理论等相曲线：a）z=0；b） z=50 mm；c） z=170 mm；d）z=500 mm 。 e）在焦平面上实验产生的涡旋偶极子（z=0） 。 请注意 ， 强度分布以对数标度表示 。 f–h）实验记录的不同距离处的干涉图：f）z=0；g） z=200 mm；h）z=500 mm 。 i–l）与（e–h）中测量值相对应的理论结果 。 面板（e–l）具有相同的比例 。 比例尺：0.5 mm 。
我们对预测的轨道霍尔效应进行了实验 。 可以生成用于实验的相位标记（见图2c） 。 图4e显示了焦平面（z=0）处产生的涡旋偶极子 ， 其由两个相对于光束中心的对称涡旋对组成 。 测量结果与理论值符合得很好 ， 见图4i 。 为了证实波前位错 ， 将产生的光束与平面波叠加 。 图4f-h中给出了不同距离下记录的干扰模式 。 在焦平面上 ， 见图4f ， 该图案显示了四个分叉 ， 其方向取决于电荷的符号 。 对于偶极子碰撞后出现的非螺旋波场 ， 它会产生条纹 ， 分叉从中消失 。 还观察到偶极振动的这种影响 ， 见图4g 。 图4h显示了测量结果 ， 显示了无涡旋光场中产生的位错 。 再次观察到不同位置的四个分岔点 ， 并用红色圆圈标记 ， 这表明存在固有的轨道-轨道分离 。 图4j-l给出了相应的理论结果 ， 与测量结果吻合良好 。 碰撞、湮灭和轨道角动量分离的现象表明了光束的固有涡旋-反涡旋相互作用 ， 也可以通过跟踪涡旋偶极子沿z的演化轨迹来观察 。
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