- 其中Ni为每个盒子里的粒子数 。
- 对不同的网格分辨率(因此不同的宏观状态变量) , 计算熵 。
尽管如此 , 仍然可能存在一些因素 , 阻止任何观察者获得细粒度系统的信息 。 观察者“可获得信息的极限”的存在将定义一个客观的基本粗粒度 , 热力学第二定律将成为一个基本定律 , 而不是一个明显的现象 。 例如 , 在量子力学中 , 几乎不可能在不破坏(影响)系统的情况下测量一个状态 , 这使得量子纠缠成为这种基本粗粒度的一个很好的候选 。
热力学第二定律和量子纠缠
为什么粗粒度熵会增加?
由上面描述的粗粒度形式 。 我们可以得出这样的结论:粗粒度熵的增加反映了观察者对系统知识的丢失 。 根据热力学第二定律 , 我们对宇宙的粗粒度描述对其微观状态的描述越来越不精确 , 这种现象被称为“模糊” 。 这种模糊机制背后的确切性质仍然不清楚 。
量子 不确定性随着粒子变得越来越纠缠而增加 , 导致观测者可获得的信息丢失 。
虽然从技术上讲 , 熵永远不会是负的 , 这里Sen是给定可观察态(O)的隐态(H)的条件熵 , 对于量子系统 , 它可以取负值 。
- 量子退相干是导致粗粒度熵增加的一个很好的例子 。
波函数坍缩和黑洞
最后 , 我想讨论波函数坍缩和黑洞 , 这些问题可能与上面讨论的矛盾 。 到目前为止 , 我们假定信息守恒的原则在宇宙中始终成立 。 然而 , 在某些情况下 , 信息可能是不守恒的 , 因此 , 即使是宇宙的细粒度熵Stot也可能不可逆转地增加 。
在量子力学中 , 波函数坍缩因“非幺正变换”而闻名 , 它会破坏信息 。 同样 , 黑洞也可能通过霍金辐射以不可逆的方式破坏信息 。 这种信息在黑洞中永久消失的过程被称为黑洞信息悖论 。 然而 , 量子弦理论表明 , 信息是通过全息原理或黑洞的量子描述而守恒的 。 另一种理论认为 , 黑洞可能会在其半衰期前后经历一个相变 , 在这个过程中它们会开始失去信息 。
结论
熵可能是物理学中最神秘、最难理解的概念之一 。 自然界中发现的几乎所有系统都
在这篇文章中 , 我介绍了粗粒度熵的概念 , 并给出了热力学第二定律与量子纠缠的一些解释 。 然而 , 并不是每个人都同意这些概念 。 例如 ,
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