信息守恒与热力学第二定律,这些基本定律怎么可能是一致的呢?( 二 )



  • 其中Ni为每个盒子里的粒子数 。
有趣的是 , 计算出的熵取决于网格分辨率 。 随着分辨率的增加 , 我们对系统的了解也逐渐增加 , 直到网格的尺寸非常小 , 我们对所有微观状态都有了完全的了解 。 在这种情况下 , 由于隐藏信息总是零 , 熵保持不变 。

  • 对不同的网格分辨率(因此不同的宏观状态变量) , 计算熵 。
【信息守恒与热力学第二定律,这些基本定律怎么可能是一致的呢?】从这个例子可以清楚地看出 , 热力学熵是与观察者相关的 , 它的值取决于观察者所能获得的信息 。
尽管如此 , 仍然可能存在一些因素 , 阻止任何观察者获得细粒度系统的信息 。 观察者“可获得信息的极限”的存在将定义一个客观的基本粗粒度 , 热力学第二定律将成为一个基本定律 , 而不是一个明显的现象 。 例如 , 在量子力学中 , 几乎不可能在不破坏(影响)系统的情况下测量一个状态 , 这使得量子纠缠成为这种基本粗粒度的一个很好的候选 。
热力学第二定律和量子纠缠
为什么粗粒度熵会增加?
由上面描述的粗粒度形式 。 我们可以得出这样的结论:粗粒度熵的增加反映了观察者对系统知识的丢失 。 根据热力学第二定律 , 我们对宇宙的粗粒度描述对其微观状态的描述越来越不精确 , 这种现象被称为“模糊” 。 这种模糊机制背后的确切性质仍然不清楚 。

  • 量子不确定性随着粒子变得越来越纠缠而增加 , 导致观测者可获得的信息丢失 。
Lloyd在1988年提出了一个很好的解释 。 他意识到 , 量子的不确定性 , 以及它随着粒子变得越来越纠缠而增加的方式 , 可能是模糊机制的真正来源 。 在他看来 , 信息会变得越来越分散 , 但它永远不会完全消失 。 所以 , 虽然局部的熵增加了 , 但整个宇宙的熵保持为零不变 。 假设宇宙是一个封闭的系统 , 它是一个纯状态 。 但它的个别部分 , 因为它们与宇宙的其他部分纠缠在一起 , 是混合的 。 这意味着各部分的熵的增长被不断增长的负纠缠熵抵消 。 纠缠熵(Sen)没有可测量的结果 , 热力学第二定律(Sobs)描述的熵是我们可以监测的:

虽然从技术上讲 , 熵永远不会是负的 , 这里Sen是给定可观察态(O)的隐态(H)的条件熵 , 对于量子系统 , 它可以取负值 。


  • 量子退相干是导致粗粒度熵增加的一个很好的例子 。
这可能会让人感到困惑 , 让我举一个简单的例子 。 量子纠缠在物理实验和量子计算中是有用的 。 由于统计学的原因 , 与环境接触的量子系统在一段时间后不可避免地发生退相干 。 这种纯度(或“量子性”)的丧失是通过系统与其环境之间的纠缠来调节的 , 这种纠缠是不受控制和不可测量的 。 结果 , 关于初始系统的部分信息实际上永远丢失给了观察者 , 从而增加了它的可观测熵 , 使这个过程实际上不可逆 。 但是 , 系统的状态会继续受到与环境纠缠的约束 , 所以退相干后的细粒度熵没有变化 。
波函数坍缩和黑洞
最后 , 我想讨论波函数坍缩和黑洞 , 这些问题可能与上面讨论的矛盾 。 到目前为止 , 我们假定信息守恒的原则在宇宙中始终成立 。 然而 , 在某些情况下 , 信息可能是不守恒的 , 因此 , 即使是宇宙的细粒度熵Stot也可能不可逆转地增加 。

在量子力学中 , 波函数坍缩因“非幺正变换”而闻名 , 它会破坏信息 。 同样 , 黑洞也可能通过霍金辐射以不可逆的方式破坏信息 。 这种信息在黑洞中永久消失的过程被称为黑洞信息悖论 。 然而 , 量子弦理论表明 , 信息是通过全息原理或黑洞的量子描述而守恒的 。 另一种理论认为 , 黑洞可能会在其半衰期前后经历一个相变 , 在这个过程中它们会开始失去信息 。
结论
熵可能是物理学中最神秘、最难理解的概念之一 。 自然界中发现的几乎所有系统都处于热力学平衡状态 , 因为它们不断地受到来自其他系统的物质和能量流动的影响 。
在这篇文章中 , 我介绍了粗粒度熵的概念 , 并给出了热力学第二定律与量子纠缠的一些解释 。 然而 , 并不是每个人都同意这些概念 。 例如 ,

推荐阅读