汤姆森的一个荒谬想法，引出了一个新的数学分支，推动了数学发展( 二 ) _空间站

对所有10个交叉结分类的表已经完成，但泰特、柯克曼和利特尔重复了一个。直到20世纪70年代，在普林斯顿大学研究结理论的律师肯尼斯·佩尔科（Kenneth Perko）才注意到，其中两个结是互为镜像的。为了纪念他，他们现在被称为Perko对。

这两个有10交叉的结，被称为Perko对，是相同的结。

【汤姆森的一个荒谬想法，引出了一个新的数学分支，推动了数学发展】在上个世纪，数学家们发现了许多方法来确定结是否真的不同。本质上，这个想法是要确定一个不变量——一个与结相关的属性。有了这些不变量，数学家现在可以很容易地比较两个结，如果它们在任何给定属性上不同，那么它们就是不同的结。然而，这些属性中没有一个是数学家所说的完全不变量，这意味着两个不同的结可能具有相同的属性。
在2020年，本杰明·伯顿将所有质数结划分为19个交叉点（其中近3亿个）。
传统的结理论只有在三维空间中才有意义，在二维空间中，只有平凡结是可能的，而在四维空间中，多余的空间允许结自己解开，所以每个结都是和平凡结一样的结。
然而，在四维空间中，我们可以把球体结在一起。要理解这是什么意思，想象一下以一定的间隔切开一个普通的球体。这样会得到圆圈，就像纬度线一样。然而，如果有一个额外的维度，我们可以把球体打结，这样现在三维的切片就可以成为结。

当我们在三维空间中切一个球体时，我们会得到圆。但在四维空间中，一个结球的切片可能是结。

这个想法是最近结理论中最重要的成果之一。 2018年，一个学生解决了一个50年前的问题，这个问题是关于一个有11个交叉的结，最初是由康威发现的。这个问题和一个叫做切片的性质有关。正如我们所见，当我们在四维空间中切开一个结状球体时，我们在三维空间中得到一个结。皮西里洛证明，康威的结本质上是后一种类型。用专业术语来说，她证明了这不是“平滑切片” 。