图2:由涡线和扭转壁共同组装驱动的M?biuson地层 。 A n(r)在相互正交的横截面中 ， 由根据其方向着色的圆柱体显示的直延伸纤维样碎片 。 b ， 三维可视化的直延伸纤维状碎片为共组装涡线(红色)和180°扭转壁孤子(中心) ， 其中涡线周围的n(r)形成M?bius条 。 a和b中的奇异性涡线用红色表示 。 c-e ， 计算机模拟了由奇异性缺陷(红色)和|nz| = 0.8等值面(n(r)方向)表示的直纤维样碎片向1∞的转变 。 f ， 弧度纤维状碎片的朗道-德热纳自由能密度 ， 根据配色方案由等值面(为清晰而解剖)显示 ， 其中局部高能区域对应于涡旋线 。 g-i ， 直线纤维状片段向1∞变换的POMs 。 计算机模拟的POM对应物显示在右下角的插图中 ， 其中图像g-i分别基于c-e所示的结构 。 j ， 聚焦在电池背板(上)和靠近一个衬底(下)的涡旋线的13M光场图像 。 顶部图像的外部明亮特征显示了扭曲壁的空间范围 ， 在最左边的两个重复周期内 ， 涡线用红色虚线标记 。 k m?biuson中一个周期蛇形片段的POM 。 l ， 等值面的蛇形碎片的一个周期的自由能密度 ， 按照f中的配色方案显示 。 自由能密度相对于均匀展开远场背景的自由能密度 。 电池间隙d = 10 μm d/p=2.2 ， 比例尺为10 μm 。 为了进一步探测m?biusons的三维结构 ， 研究人员利用三光子激发荧光偏振显微镜(3PEF-PM)25与基于最小化自由能的结构分析协同结合 。 激发激光不同偏振的3PEF-PM成像允许n(r)的重建 ， 然后作为Landau-de Gennes自由能最小化的初始条件 ， 产生用于模拟3PEF-PM图像的平衡3D结构(方法) 。 计算机模拟图像和实验图像之间的一致性验证了n(r)重建(图3 ， 补充视频6) ， 揭示了共组装涡线和扭转壁的三维形态 。 mobiusons许多褶皱侧向位移振幅的转折墙Dt和平均的涡线Dv中心线和折叠的周期性L随温度、电压U和振荡电场的周期图(图4) 。 通过最小化自由能量的函数研究人员发现折叠结构有较低的自由能比松散状态或直接手指均衡配置的L / Dt≈1.76接近实验测得的L/Dt≈1.84(图4c) 。
图3:2M和2R的详细三维结构 。 a-f ， 形成2M (a-c)和2R (d-f)的POM快照 。 计算机模拟的对应结果显示在c和f的右下角插图中 。 gh ， 用圆偏振获得的2M (g)和2R (h)的实验(上)和计算机模拟(下)3PEF-PM图像 。 x-z截面的位置标记在相应的x-y截面上 。 比例尺为5 μm 。 计算机模拟了2M (i-k)、2R (l-n)和蛇状碎片在一个周期内(o-q)的结构 ， 涡线(红色)和|nz| = 0.8等值面 。 在模拟中 ， 假定与y轴正交的平面上的边界条件是周期性的 ， 这些平面的边缘用粗线标记 。 k、n和q中的等值面根据n(r)个方向附加上色 。
图4:m?biusons的几何构型和能量学建模 。 m?biusons自动推进和拓扑货物控制当受到整个振荡场应用 ， 沿着n0 m?biusons显示旋转和平动(图5a-c)依赖于他们的对称性 。 在具有正介电各向异性的LC中 ， 振荡电场倾向于将m?biuson的n(r)旋转到n0 ， 周期性地挤压它 。 在周期性改变施加电压时 ， 电、弹性和粘性扭矩之间的平衡产生n(r)结构的非互反动力学和类粒子m?biusons的扭动运动 ， 这取决于它们的对称性 。 NM和NRL结构分别表现为电力驱动的平移和旋转 。 与此同时 ， 1∞托子在振荡电场中保持轴对称 ， 只显示布朗运动 ， 这与具有负介电各向异性的LC不同 ， 在LC中 ， 随着n(r)结构的场诱导对称破断 ， 会出现扭曲运动 。 不同对称性的m?biusons的线速度和角速度(图5和补充视频7-9)取决于应用场的频率f 。
图5:m?biusons的运动 。 a 2M的平移速度v与交流频率f的关系 。 插图:与数据指数拟合的对数尺度图(黑线) 。 b 4L对f的角速度(ω) 。 插图:与数据指数拟合的对数尺度图(黑线) 。 c 2L (ω l ， 蓝色)和2R (ω r ， 红色)的ω对f 。 测量v和ω的误差为±0.5 μm和±1° ， 测量时间为200 s 。 d-f ， 分别为2M、4L、2R自推进运动的POM快照 。 比例尺 ， 10 μm 。 M?biusons可以诱导具有轴对称n(r)的高对称拓扑孤子的动力学 ， 例如torons hopfions和skyrmions ， 它们本身在具有正介电各向异性的LC中不表现出电驱动运动 。 M?biuson-soliton相互作用(图6a)传递共同推进 ， 由2M的孤子轨迹所示 ， 将一个托子(图6b)、一个斯格米子袋(图6c)和一个hopfion(图6d)转换为拓扑货物(补充视频10) 。 有趣的动态出现在2R与托伦相互作用的旋转运动中 ， 这可以被称为“拓扑舞蹈”(图6e ， 补充视频10) 。 与100 Hz下2M的自推进速度(0.4 μm s-1相比 ， torons、skyrmion包和hopfions的2M孤子复合物的速度分别为0.25、0.07和0.15 μm s-1 ， 而图5e中沿“舞蹈”轨迹的线速度为0.26 μm s-1 。 不同的共同推进速度源于这些m?biuson-soliton组件的不同有效粘性阻力 ， 需要对其进行系统分析 。
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