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解题技巧|高中圆锥曲线解题技巧之范围问题(二)

『易坊好文馆摘要_解题技巧|高中圆锥曲线解题技巧之范围问题(二)』另一方面,高考更多比拼的是“我做过,你没做过”,而不是“我想到了,你想不到”,想不到这个变型背下来就好了。接下来将(2)问条件“翻译”成线段比:至此终于可以“收网了”...


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高考中的范围问题,各地的出法都有一定特色,全国卷中规中矩,计算过关一般就没有大问题,山东卷以高强度的计算量作为特点,四川卷重庆卷会在其中一步或者几步考察学生的变型或者转化命题的能力,浙江江苏则自成一派 —— 我个人称之为天马行空派。全国卷近几年的范围问题前面都已经讲过了,本篇选录的是2015年重庆高考题:
2015重庆(文):
解题技巧|高中圆锥曲线解题技巧之范围问题(二)解题技巧|高中圆锥曲线解题技巧之范围问题(二)
文章插图
PS:该年重庆高考理科圆锥曲线题目是上题的简化版。
(1)问是送分的,,(2)问对于大多数没做过这个题型的人而言,比较难以入手,甚至有一些同学起手设点坐标或者设斜率试图联立表示弦长,那显然计算量就太大了,对于这种条件均为线段长的题目,最好直接设线段长,然后表示:
有同学可能要问,这种变型想不到怎么办?从正向思路上说,由(2)问已知条件,我们大概率可以推出与的长度比范围,因此就要想办法把离心率表示成线段长度比的形式。另一方面,高考更多比拼的是“我做过,你没做过”,而不是“我想到了,你想不到”,想不到这个变型背下来就好了。
接下来将(2)问条件“翻译”成线段比:
至此终于可以“收网了”:
对于一些不太好想思路的题目,要从已知条件与问题两端同时出发,找中间汇合点,比如这个题目最关键的桥梁就是与的线段长之比。这个题目的思路每一步都不是那么常规,和常见的圆锥曲线题目设点联立韦达三步走完全不是一个路数,如果观念总是停在“圆锥曲线就是韦达化简”上,那么高考中碰到这种题型就非常不妙了。
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    来源:(ZAKER汽车)

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