从三个夹层结构模型的初始压缩模拟中 ， 我们获得了图2所示的应力-应变曲线 。 图2中的所有压缩（加载）曲线都显示了指示机械性能变化的拐点 。 拐点用箭头表示 。 这些行为的变化与C60分子形状的变化直接相关 。 图3显示了在不同压缩应力水平下变形的C60分子的图示 。 C60分子的变形可以描述为假设它们具有作为外加应力的函数而扭曲的球体形状 。 图4说明了以z轴为对称轴的球体形状 。 这种球体的形状由方程描述 。 (5).(5)x2+y2a2+z2c2=1其中a是赤道半径 ， c是沿z对称轴从中心到极点的距离 。 在模拟中 ， a和c的值直接根据每个C60分子中的碳原子坐标计算得出 。 首先计算每个C60的质心 ， 每个碳原子到质心的距离给出局部半径的测量值 。 由此 ， a和c的值被视为最大和最小半径值 。 夹层结构从50GPa点的减压（卸载）导致卸载曲线也如图2所示 。
图2三种夹层结构模型在垂直于夹层方向的压缩加载和卸载下的应力应变曲线 。 (a)粗糙度值Rmax=0?at T=300K时系统的应力应变曲线；(b) Rmax=0?在T=10K和T=1000K时；(c) Rmax=2.5?at T=300K and (d) Rmax=5?at T=300K.（此图的彩色版本可以在线查看 。 ）
图3.增加压力载荷时样品的变形结构 。 Rmax=0、2.5和5?粗糙度模型的图示分别显示在(a)–(c)、(d)–(f)和(g)–(i)面板中 。（可以在线查看此图的彩色版本 。 ）
图4.球体形状描述 。 参数a和c分别表示赤道半径和中心到极点的距离 。（可以在线查看此图的彩色版本 。 ）
对于Rmax=0?模型 ， 应力-应变曲线在33GPa处只有一个拐点 。 这个拐点源于C60分子的形状和变形模式的变化 。 对于低压载荷 ， C60分子会发生弹性变形并将其球形形状变为扁球体形状 ， 如图4所示 。 在模拟中 ， 载荷沿z轴施加 。 c的值随着负载的增加而减小 ， 而a的值将趋于增加 。 a和c与应力的相关性由图5给出 ， 其中的值取自不同模型变形最大的C60分子 。 C60分子采用的扁球体形状(c < a)允许夹心结构在初始压力加载期间弹性响应 。 在Rmax=0?模型中 ， 进一步的压力载荷导致C60分子偏离扁球体形状 。 与石墨烯层接触的C60分子表面积变得平坦 。 在图中所示的拐点处 。 如图2(a) 33GPa ， C60分子的顶部和底部都将形成平坦的表面 ， 见图3(c) 。 这种现象将使石墨烯/C60/石墨烯系统更硬 ， 如应力-应变曲线斜率增加超过33GPa所示 。 Brenner等人报告了分离的C60分子的类似现象 。 他们报告了在~3GPa负载压力下为不受约束的孤立C60分子生成盘状结构 。 由于他们只模拟了两个石墨烯层之间的一个C60分子 ， 因此C60分子的变形不受周围其他C60分子的限制 。 这表明C60薄膜层中的C60分子能够承受比孤立的C60分子大一个数量级的弹性载荷 。 即使C60分子变得高度扭曲 ， 它们的变形仍然是弹性的 ， 因为没有键断裂 ， 并且直到50GPa才会产生新的键 。 图3（a）和（b）说明了C60分子在33GPa拐点之前的弹性变形 ， 当分子均匀变形产生扁球体形状时 。 在33GPa到50GPa之后 ， 所有C60分子都将它们的扁球体转变为平面扁球体 ， 如图3（c）所示 。 C60分子在50GPa之前经历的弹性状态由图2（a）所示的卸载应力应变曲线证明 。 曲线显示的最小滞后是由于金刚石板和石墨烯层之间在高压负载下形成的少量剩余键 ， 如图3（c）所示 。
图5. C60球体参数a和c作为外加应力的函数的演变 。 (a)来自初始压缩模拟的数据和(b)来自滑动摩擦模拟的数据 。 a和c的三个曲线对应于所考虑的不同表面粗糙度值 。（可以在线查看此图的彩色版本 。 ）
这项工作的目标之一是考虑热振动对石墨烯/C60/石墨烯夹层结构摩擦学性能的影响 。 为此 ， 所有加载/卸载和滑动模拟都在T=300K下完成 。 温度对摩擦学特性的影响超出了这项工作的范围 。 然而 ， 为了强调热振动是一个重要因素 ， 我们在T=10K和T=1000K时对Rmax=0?模型重复加载/卸载模拟 。 结果提供了低温和高温参考以与模拟进行比较在T=300K时完成 。 从图2(b)中可以看出 ， 不同温度下的应力应变曲线与T=300K时的应力应变曲线形成对比 。 特别是 ， 在T=1000K时 ， 卸载曲线表明系统经历了严重的塑性变形 ， 表明在高压下形成额外的键 。 对温度影响的详细研究留待进一步工作 。
对于Rmax=2.5?模型 ， 图2(b)所示的应力-应变曲线显示了一个拐点 ， 在23GPa ， 如箭头所示 。 由拐点隐含的变形模式的变化发生在比Rmax=0?模型更低的压力载荷下 ， 因为表面粗糙度在C60分子之间产生了不均匀的应力分布 。 应力最大、变形最大的C60分子是那些直接位于粗糙峰上方的分子 ， 如图3 (d)、3(e)和3(f)所示 。 从23GPa到24GPa载荷 ， 粗糙表面波峰正上方的C60分子比其他区域的C60分子变形更大 。 在23GPa载荷下 ， C60分子在粗糙度波峰处的局部应力足以产生平坦的表面扁球体 ， 在C60分子之间产生键并改变变形行为 ， 如拐点所示 。 C60分子形状的突然变化和新键的产生由球体参数a的尖峰反映 ， 如图5（a）所示 。 超过25GPa ， 平面配置在考虑的整个负载范围内稳定 ， 直到50GPa ， 如图5（a）中a和c的值所量化 。 这些结果表明 ， C60分子的形状和变形模式的变化是理解石墨烯/C60/石墨烯夹层结构力学行为的关键 。 图2(b)中的卸载曲线显示了一个明确定义的滞后 ， 这是在拐点处触发的非弹性行为和卸载状态下剩余新键的存在的结果 。
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