广义相对论最小作用量原理——分析力学之母，解释弯曲时空背后的真正逻辑广义相对论

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【广义相对论|最小作用量原理——分析力学之母，解释弯曲时空背后的真正逻辑】

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质量使时空扭曲

在几乎所有关于黑洞、引力波、宇宙学等科学解释中，都有一个简单的解释版本。广义相对论简单说是：

质量使时空[结构
弯曲或扭曲。其他物体被这种弯曲的时空推[而不是拉
。

或

想象一下一块橡胶板。当把一个铅球放在橡胶板上，它就会扭曲。如果把弹珠放在橡胶板上，由于橡胶板的扭曲，它们会向铅球移动。

但是，这个理论的内容远不止这些。广义相对论背后的真正含义是非常深刻的。在这篇文章中，我们将探讨扭曲的时空背后的真正逻辑。这将是反直觉的。
空间

欧几里得空间

我们都知道空间是什么。空间是事件发生的地方，我们可以在那里标记位置、角度、距离等等。我们在学校里学习的是平面或欧几里德空间，可能没有被明确说明，但你学到的所有线条、角度、公理都适用于欧几里得空间。欧几里得空间是平坦的，在这个意义上，它是由等距共线坐标组成的。这些坐标帮助我们标定每个粒子的位置，以及测量任何两点之间的距离。
如果把这个通常是三维的空间扩展一个维度（时间），就会得到一个叫做闵可夫斯基空间的东西。

闵可夫斯基时空

现在，我们可以标定一种叫做事件的东西。事件是发生在某一特定地点和特定时间的任何事情。使用空间的三个坐标，可以标记事件的位置，使用第四个时间坐标，可以标记发生的时间。
这个闵可夫斯基空间也是平的。当移动得更快时，坐标的间距会发生变化（原因不在本文的讨论范围），但它们仍然是等距且共线的。
你怎么知道某个空间或时空是否是平的？你可能知道欧几里德公理，尤其是最著名的（在这里也是最相关的）一条：平行线不相交。但是，事实证明，存在着平行线确实相交的空间的几何形状。其中一个例子是地球本身的表面。

平行线在地球表面相交。

上图中的黄线，一开始是平行的（在赤道上）。然后当它们接近北极时，它们互相靠近，最后在北极相交。一般来说，这些类型的空间被称为非欧几里得空间（还有很多）。
你可能已经注意到，在上述情况下，坐标的间距并不均匀。它们甚至不是平行的。是的，这就是一个弯曲空间的例子。
测地线皮埃尔-德-费马首先发现，光在两点之间有走最短路径的趋势。我所说的最短，是指需要最少时间的路径。这一原理被称为费马的最短时间原理，为一个更普遍的概念铺平了道路：最小作用量原理。

卡尔·雅可比特称最小作用量原理为分析力学之母。

物体走的是作用最小的路径

很快就能证明，所有物体都会走一条最小化的路径，这条路径被称为作用量。就我们的目的而言，所有物体都走 \"最短 \"的路径。所谓最短，指的是花费最少时间的路径（再次强调）。
在平坦的欧几里得空间中，这个 \"最短 \"路径是一条直线。你可能知道，直线是两点之间距离最短的。因此，它是时间最短的路径是有道理的。