保罗-郎之万发展了随机运动的数学 ， 一个经典系统可以被描述为既有一个平滑变化的、基于其最小作用量原理的非随机部分 ， 也有一个迫使其围绕该路径振动的随机噪声部分 。 福克、普朗克、费曼和卡克将这种随机性与随时间变化的概率分布联系起来 。 因此 ， 例如 ， 如果我扔一个球 ， 它的平滑运动会受到随机的空气涡流、横风和对流的干扰 。 这种随机性可以用郎之万方程的噪声来捕捉 。 然后 ， 郎之万方程可以与福克-普朗克方程或费曼-卡克方程联系起来 ， 用于其概率分布 ， 这取决于我是更关心其轨迹末端的分布（福克-普朗克）还是它可能来自哪里（费曼-卡克） 。
并木干雄所做的关键观察是 ， 如果为一个量子路径而不仅仅是一个粒子建立一个郎之万方程 ， 在一个额外的维度（不是我们所知的时间或空间） ， 并木称之为虚构的时间 ， 你可以描述一个量子系统 。 那么 ， 当概率分布在这个虚构的维度上是静止的 ， 也就是说 ， 概率分布不发生变化时 ， 路径积分就与郎之万方程的福克-普朗克方程有关 。
在随后的几十年里 ， 许多物理学家和数学家想出了不同的方法来尝试做这种 \"随机量子化\" ， 但直到计算机足够强大 ， 能够使用这些方程进行模拟时 ， 才有大的进展 。
帕里西-吴随机量子化机制也许是现在最简单和最广泛使用的机制之一， 只需将额外的 \"虚构时间 \"添加到其中的所有场中 ， 并算出郎之万方程 。 从那里你可以直接计算所有的概率 。
帕里西和吴健雄提出了这种方法 ， 作为计算量子预测的一种方法 ， 而不需要做所谓的正则固定 ， 但主要的兴趣在于它提供了量子和经典理论之间的密切联系 。 如果虚构的时间成为一个真实维度 ， 那这种现实的影响是巨大的 ， 因为如果该维度成为现实 ， 就意味着波函数在技术上存在于该维度上 ， 垂直于空间和时间 。 这也意味着许多平行的现实可以通过简单地穿越该维度来实现和互动 。 然而 ， 并不是所有可能的现实都会存在 ， 只有那些通过郎之万方程发生的 ， 而朗之万方程受系统经典行为的约束 。
如果这是真的 ， 那么帕里西和其他人所认识到的联系就不仅仅是一种数学上的好奇心 ， 它是对五维宇宙的基本描述 。 这可能对量子引力有根本性的影响 。
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