什么是扩散?
扩散是任何东西(例如 , 原子、离子、分子、能量)从高浓度区域向低浓度区域的净移动 。
例如 , 有一个房间 , 在它的一个角落释放一团气体 , 然后气体会扩散 , 在一段有限的时间内填满整个房间 。 它会从浓度较高的区域(气体所在初始角落)移动到浓度较低的区域(房间的其余部分) 。
扩散并不神奇 。 简单地说 , 由于在房间的初始角落里有许多气体粒子 , 那么这些粒子发生碰撞的概率就会更高 。 随着越来越多的碰撞发生 , 粒子将随机地散落在空间中 。 如果它们最终出现在没有很多其他粒子的区域 , 那么它们可能会留在那里 , 因为碰撞的概率大大降低 。 如果它们最终出现在同一个角落 , 它们可能会再次散开 , 直到它们弥漫整个房间 。
但我们需要一种数学方法来表达这种过程 。 这就是菲克定律发挥作用的地方 。
注意:在下面的方程式中 , 凡是你看到希腊字母φ(Phi)的地方 , 实际上就是密度ρ 。 Ι没能找到使用ρ的方程式的图像 。
- 三维的菲克定律
- 扩散方程
- Δ = ?^2 , 拉普拉斯算子 。
- D是一个比例常数 , 通常被称为扩散性 。
- φ是体积密度 。
连续性方程的更多应用?电磁学
- 连续性方程 , 电荷守恒
流体动力学
- 连续性方程 , 质量守恒
当我们处理不可压缩的流体(其密度在流动过程中不发生变化的流体)时 , 上面的方程可以进一步简化 。 由于流体的密度ρ是恒定的 , 那么它的导数就是零 。 此外 , 我们可以在发散项中剔除ρ , 最后得到以下方程 。
- 不可压缩流体的质量守恒
量子力学
- 连续性方程 , 概率守恒
最后?【量子力学|连续性方程—最实用的方程之一,它是如何体现守恒定律的?】连续性方程是一种更强的局部形式的守恒定律 。 例如 , 能量守恒定律的一个弱化版本指出 , 能量既不能被创造 , 也不能被毁灭 , 即宇宙中的能量总量是固定的 。 这一说法并不排除这样的可能性:一定数量的能量可能从一个点消失 , 同时出现在另一个点 。 一个更有力的说法是 , 能量是局部守恒的:能量既不能被创造也不能被摧毁 , 也不能从一个地方 \"传送 \"到另一个地方 , 它只能通过连续的流动而移动 。 连续性方程是表达这种说法的数学方法 。
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