Science: 传热中的反宇称-时间对称( 四 )_来源：知社学术圈非厄密（non-Hermitia

APT传热系统的性质可以通过温度场随时间的演化方式更直观地观察到。考虑图1D中的两个热耦合的环状渠道，其中物质以相同转速在顺时针和逆时针方向移动，那么在环平面上引入线性温度梯度作为初始条件就可以激发和图2C中相同的本征态。如果两环上的初始温度梯度相同，则对应v = 0时的偶模式，如果相反则对应奇模式。这种初始条件保证了两环上的温度场T1和T2中各自始终只有一个极大值点，因此可以直接追踪max（T1）和max（T2）的位置变化来反映温度场的移动。由图3A， B可见，处于低速的对称保护相下，最大温度点都只从初始位置偏移了一个小角度之后就固定不动了，而图3C中高速对称破缺相下的温度场则一直在整体移动，方向与各自所在圆环的旋转方向一致。这和理论及二维模拟计算得到的本征态行为是一致的。有意思的是，在图2A中，奇模式处在本征值虚部的上分支（I’），似乎应该演化到同样在上分支的II’态，并具有如图2C所示的大于π/2的相位差。而图3A， B中央两列显示，对应偶模式和奇模式的两个初始条件在低速下达到的终态有相同的T1和T2间相位差，也即都演化到了图2A中下分支的II态。这一现象体现了非厄密系统的特性，即上下分支上的本征态之间并非正交的。所以奇模式的初态I’同时有II态和II’态的分量，由于II’的衰减率更大，所以最后观察到的态还是II态。另外值得一提的是，模拟结果显示假如采用非对称的初始条件，例如一个环上的初始温度梯度大于另一环上的，那么在APT对称破缺相还是可以观察到两个温度场的移动。但此时可能出现两个场的旋转方向同为顺时针的情况，也即一个环上的温度场逆向于环本身的移动方向。