存在一张永远都能中奖的彩票吗?( 二 )
那么问题是,这张彩票是否每次都能中奖?
2。
在上世纪70到90年代,这个问题一直成谜,世界各地的集合论家都曾试图尽力解决它。而故事的主角,哥本哈根大学的数学科学系副教授Asger Dag T?rnquist初次接触到这个问题时是在2002年,当时他正在加州大学洛杉矶分校(UCLA)攻读博士。
他说:“从20世纪90年代开始,这一领域的研究就处于停滞状态,因为没有人在解决这个问题上取得任何进展。我被它迷住了,因为这是一个古老的问题,涉及到我们对数学中的无穷大的理解……解开这个谜团也成了我的一个梦想,尽管当时我并不知道要如何去完成别人几十年来都无法解决的事。”
追溯Mathias的研究,他指出拉姆齐理论和一种被他称为“MAD族”的数学概念之间存在着深刻的关联,但他无法证明这种关联的存在。而一个MAD族就像是这样一张总能以一种独特的、无限的方式中奖的彩票。
Mathias所追问的数学问题是,是否我们已知的秩序和结构的存在,会阻止MAD族的存在——也就是说阻止了一张永远能中奖的彩票的存在。
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