神奇的斐波那契数列:为何自然界里无处不在?
宇宙有魔法方程吗?一系列的数字能够解开最复杂的有机特性或是破译《迷失》的情节?可能并不行,但是,由于一个中世纪人对兔子的痴迷,我们拥有了一系列数字,反映了自然界中发现的各种模式。
1202年,意大利数学家Leonardo Pisano(又名斐波纳契,意为“Bonacci的儿子”)思考了这个问题:在最佳条件下,一年里,一对兔子能繁殖多少对兔子?这个理论实验规定,母兔总是生下成对的兔宝宝,每对由一公一母组成。
想想看——两只新生的兔子被安置在一个有围栏的院子里,然后让像正常兔子一样繁殖。兔子至少要长到一个月才能开始繁殖,所以第一个月只有一对兔子。在第二个月月底,母兔产下两只兔子。当第三个月到来时,原来的一对兔子又产了一对新生儿,而它们早期的后代则已经成年。此时便留下了三对兔子,其中两对将在下个月再生两对兔子。
顺序如下:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144和无穷大。这个数列从第3项开始,每一项都等于前两项之和,这一系列数字被称为斐波那契数列,随着数列项数的增加,前一项与后一项之比越来越逼近黄金分割的数值0.6180339887..…
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