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克莱因瓶是什么呢？为什么会有人说整个世界的大海都装不满它呢？这个神奇的瓶子为什么可以拥有无尽的空间呢？市面上能装满水的克莱因瓶又是怎么回事呢？
在讲解克莱因瓶之前 ， 我们不得不先提到莫比乌斯环 。 莫比乌斯环是德国数学家莫比乌斯和约翰·李斯丁于1858年发现的 ， 他们把一根纸条扭转180°后 ， 两头再粘接起来这就构成了没有正反面之分 ， 只有一个单侧曲面的纸环圈莫比乌斯环 。
简单来讲就是 ， 如果有一只小虫 ， 它可以不必跨过边缘就能爬遍整个曲面 。 莫比乌斯环象征着无限循环 ， 一遍又一遍往前走只会回到原点 。 就像希腊神话里的西西弗斯 ， 每天都只能重复推着石头 ， 是一种二维空间向三维空间的几何延伸 。
那么由两个莫比乌斯环构成的克莱因瓶 ， 就是三维空间向四维空间的探索延伸 。 克莱因瓶是1882年由数学家菲立克斯·克莱因发现的 ， 他当时提出的设想是在一个瓶子底部有一个洞 ， 然后延长瓶子的颈部 ， 并且扭曲地进入瓶子内部和底部的洞相连接 ， 现在这个瓶子就没有“边” ， 它的表面不会终结 ， 因为它没有内外之分了 。
所以一只苍蝇可以直接从瓶子的内部飞到外部而不用穿过表面 ， 它本身是一个像球面的封闭空间 ， 是没有边的曲面 ， 内部和外部是完全相连的 。 如果把液体倒进去 ， 液体从瓶口进入又会从瓶底流出 ， 所以大海也装不满它 。
其实克莱因瓶准确来讲应该是克莱因瓶面 ， 只是因为翻译错误 ， 而它又长得像瓶子便一直被称为克莱因瓶了 。 值得一提的是 ， 从中间对称切开 ， 就能得到两个一开始说的莫比乌斯环 ， 点构成线 ， 线构成面 ， 而面就是现在常说的三维世界 。
克莱因瓶便是平面和平面的相交组合构成的空间 ， 严格意义上来讲它是存在在四维空间的 ， 它的瓶颈是穿过了第四维度再和瓶底圈连起来的 ， 并不穿过瓶壁 ， 所以市面上瓶颈和瓶身相交的克莱因瓶其实并不是真正的克莱因瓶 。
简单来讲 就像画家画扭结的线 ， 现实中看到只是互相穿过并没有连接在一起 ， 但是在图画中也不得不把线画成自身相交的模样 。 所以在三维空间高明的工匠只能把瓶颈和瓶身相交造出一个类似克莱因瓶的模型 。
真正的克莱因瓶还在科学家们的构想中 ， 每一年都有无数的科学家希望造出真正的克莱因瓶 ， 但是最后都以失败告终 。 克莱因瓶理论也被人联想到宇宙上 ， 如果我们所在宇宙就是一个巨大的克莱因瓶呢？
人类的好奇心一直都驱使着人类探寻研究宇宙的奥秘 ， 所以一直都有人在研究宇宙的边界到底在哪里？如果宇宙是一个巨大的克莱因瓶 ， 那么宇宙就将是没有边界的 。 我们可能是生活在宇宙里 ， 也可能是生活在宇宙外 ， 探寻着的宇宙外部有可能也是宇宙内部 。
【没人能造出来的瓶子：据说来自四维空间，传闻整个大海都装不满它】利用克莱因瓶理论假设宇宙的话 ， 无论怎样我们都勘测不到宇宙的尽头 。 当然这些只是一些猜测 ， 恐怕只有我们能上升到更高的维度才能知道这一切了 ， 就像《三体》里面描写的“11维空间” ， 我们只有上升到最高的维度上 ， 才能探索到现在的宇宙的奥秘吧！
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