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现在我们每一个受过初等教育的人都知道整数分为正数和负数 ， 这已经是一个常识 ， 可是你能想象伟大的无所不能的牛顿居然对负数也不太了解吗？听起来有些匪夷所思吧 ， 不过这却是真的 ， 对于负数的认识直到欧拉才确认下来 ， 那个时候伟大的牛顿已经在天堂了 。
【没想到吧，牛顿居然不认识正负数】为什么人们对负数的认识需要这么长时间 ， 要是刨根问底的话还得去找毕达哥拉斯 。
作为人类历史上最伟大的学者 ， 亚里士多德不但发现了勾股定理 ， 他还建立了神秘的毕达哥拉斯学派 。
毕达哥拉斯学派认为“万物皆数” ， 简单来说就是认为宇宙万物都是按照数学规律来建造运行的 ， 这个观点并没有错 ， 直到现在我们也是这么认为 ， 只是由于时代的限制 ， 毕达哥拉斯对数字的认识还不全面 ， 他认为的数就是形如1、2、3这样的正整数和1/2、2/3这样的正分数 。
后来他的弟子发现了根号2这样的无理数 ， 结果引发了第一次数学危机 ， 对于问题 ， 毕达哥拉斯学派的做法不是解决问题 ， 而是解决提出问题的人 ， 他们把这位先驱扔进了湖里 ， 这就是掩耳盗铃 ， 不过这不是今天我们要说的重点 。
或许是出于对无理数的困惑 ， 也或许是出于对死亡的恐惧 。 从此之后古希腊人就很少研究代数 ， 从而转向了几何 ， 横空出世了欧几里得的《几何原本》 。
对于几何来说 ， 还真没有负数的概念 ， 不管是长度还是面积体积都是正的 ， 绝对不可能有负数 ， 这从根本上就阻止了希腊人发现负数的可能性 。
古希腊人也发展了一点代数 ， 这就是丢番图的《算术》 ， 不过这像是一本习题集 ， 在这本习题集中也有关于一元二次方程的解法 ， 不过采用的都是配方法 ， 在解二次方程的时候 ， 丢番图发现了有的方程会有两个解 ， 一个是正解一个就是负解 ， 丢番图就把负解舍去了 ， 因为他认为负数没有意义 。
同时期的印度人也发现了负数 ， 不过他们也采用了和古希腊人相同的做法 ， 认为负数没有意义 ， 也直接舍去了 。
对负数的疑惑要等到卡尔丹诺出现 ， 虽然卡尔丹诺是一个赌徒一个神棍 ， 但我们也要承认他在数学上的天赋 ， 他写出第一本关于概率论的书 ， 他是赌徒嘛 ， 当然要研究骰子出现的概率 ， 不过他最重要的贡献还是在高次方程的解法上 ， 他和他的学生总结出来了二次三次四次方程的解法 。
就是在方程的解法中 ， 他也发现出现了负根 ， 但是他也认为是不可理解的 ， 他并没有舍去 ， 他称之为虚构的根 。
在二次方程中 ， 我们还知道著名的韦达公式 ， 对于韦达来说 ， 负数是完全不可能的 ， 他也完全舍去了 。
笛卡尔不但是伟大的哲学家 ， 他还是杰出的数学家 ， 我们熟知的平面直角坐标系就是他提出的 ， 他并没有完全抛弃负数 ， 不过也只是部分接受 。
帕斯卡是科学史上著名的人物 ， 现在压强的单位就是帕斯卡 ， 还有计算机中Pascal语言也是为了纪念他命名的 ， 他认为从零中减去四就是胡说八道 ， 他说“我了解那些不能明白为什么从零中取出四还剩零的人” 。
对负数的认识要等到欧拉出现 ， 这位十八世纪最伟大的数学家在1770年出版的《对代数的完整接受》中证明了减去一个负数等于加上加上这个数 ， 用我们的话来说就是“负负得正” ， 欧拉的原话是“免除负债就等于赠送礼物” ， 他还证明了（-1）×（-1）=+1 。
而伟大的牛顿是在1727年逝世的 ， 所以我们有理由相信牛顿真的不知道负数 。
即便是由了欧拉的严格证明 ， 人们还是对负数不太了解 ， 即便是在数学家来说也是一样 ， 伟大的达朗贝尔在认为“导致负数解的问题在于假设的某些部分是错误的 ， 但都被假定是正确的” ， 从这句话可以看出来 ， 达朗贝尔还真的不太了解负数 。
其实这都是当时交通不便造成的 ， 只要这些数学家们来到古老中国 ， 他们就会发现东方的学者早就掌握了负数的概念 。
在成书于公元一世纪的《九章算术》中 ， 睿智的中国人就提出了正负数加减法的法则：“正负数曰：同名相除 ， 异名相益 ， 正无入负之 ， 负无入正之；其异名相除 ， 同名相益 ， 正无入正之 ， 负无入负之 。 ”
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