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【随着可靠的量子计算机的上线，这些量子算法将有持续的改进】
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在接下来的几年中 ， 在电子和自旋轨道的数量方面 ， 在分析和改进在量子计算机上执行量子化学模拟所需的资源的渐近缩放方面取得了一系列发展 。 这项工作大大降低了科学家们最初估计的要求 。 一系列研究展示了如何合并顺序字符串以将其成本从线性降低到常数 ， 以及如何在哈密顿量的不同术语下并行化进化 。 科学家们对真实世界分子的模拟成本进行了实证研究 。
后来 ， 还证明了特罗特误差取决于最大核电荷而不是自旋轨道的数量 。 随后 ， 科学家们对计算成本进行了详细研究 ， 包括计算成本高昂的门数 。 量子误差校正 ， 固氮酶模型表明 ， 使用基于特罗特的方法模拟具有科学和工业兴趣的现实化学系统确实是可行的 。 由于电路合成和哈密顿模拟的进步 ， 门数进一步降低 。 科学家们研究了LCU技术在第二次量化中的应用和科学家们在第一次量化中的应用这些技术成倍地增加了哈密顿模拟的精度 。
重要的是 ， 这些早期的基于LCU的算法已被证明比以前的用于量子模拟的特罗特算法可以更好地作为分子大小的函数渐近缩放 。 具有更好常数因子的量子比特化范式也具有相同的缩放比例 。 可以引入波函数局部性等概念以进一步降低分子模拟量子门的成本 。 这些想法与稀疏算法和智能选择基函数的结合已被证明可以降低化学系统量子模拟的成本 ， 但进一步的改进和推广仍有可能 。 经典分子电子结构领域的一些想法可以应用于量子模拟领域 ， 以进一步降低量子计算成本 。
科学家的工作研究了库仑算子为对角线的基中的化学模拟问题 。 这允许化学哈密顿量的表示 ， 其中许多项在自旋轨道数中呈二次方缩放 ， 哈密顿量中的项数显着减少使用钼时 。 这种表示首先用于构建化学哈密顿量的特罗特步骤 ， 只需要一个具有最近邻连通性的量子比特网格 。 此后 ， 证明Trottersteps的门深度正好为N层即使限制量子位在一条线上 ， 也可以执行 。 研究人员还考虑将量子算法的使用扩展到探索量子化学中的非传统机制 ， 例如相对论动力学和BOA之外的量子动力学 。
随着可靠的量子计算机的上线 ， 将有持续改进的需求这些量子算法 。 大多数这些算法的查询复杂性和T计数的总结可以在参考文献中找到 。 测量多体系统的特性 。 量子化学算法的最后一步是从波函数中提取有关系统的信息 。 此类信息包括基态能量、散射幅度、电子电荷密度或k粒子相关性 。 原则上 ， 可以估计可以通过低深度量子电路和单量子位测量表示的任何物理量或可观察量 。
这些算法中最需要的信息是基态能量 。 科学家勾勒了一种制备已知量子态的方法 ， 并介绍了从准备好的波函数中提取特性的“冯诺依曼技巧” 。 科学家们随后应用这些技术开发了一种算法 ， 用于确定化学反应的热速率常数 。 不久之后 ， 艾布拉姆斯和劳埃德进一步开发了这些技术 ， 专门将它们应用于计算量子系统的静态特性 。 二零零五年 ， 科学家们将这些技术应用于电子结构问题 。
这使得QPEA附属寄存器中的量子比特数从二十个减少到四个 ， 从而能够在经典计算机上研究解决电子结构问题的量子算法 。 这项工作表明 ， 即使使用三十到一百个
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