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作为CEO的张朝阳手推质能方程 ， 把物理学推上了热搜 。 今天 ， 我们也用两种方法来推导质能方程 。
第一种方法首先 ， 质量的相对论公式为：
利用泰勒展开公式把右边项展开 ， 得到：
事实上 ， 当速度v较小时 ， 右边可以只保留两项 ， 我们可以得到：
上式看起来是不是很熟悉 ， 右边第二项就是牛顿中的动能方程 。 为了解释上边式子的物理意义 ， 爱因斯坦首先提出假设 ， 物体的总能量等于质量与光速平方的乘积 ， 即：
上面的式子就是著名的爱因斯坦质能关系的公式 。 其中m?c2是物体的静能 ， 它是总能量的一部分 ， 具有静止质能的物体都具有静能 。
第二种方法我们还可以用第二种方法来理解爱因斯坦的质能方程 。 在狭义相对论中 ， 动能定理仍然成立 ， 但动能的形式有所不同 。 在力F的作用之下 ， 它做的功等于动能的变化 ， 所以我们有以下微分关系：
把质量的相对论公式和动量p=mv相结合 ， 我们可以得到：
事实上 ， 这就是能量与动量关系式的变体：
对上面的公式进行微分 ， 得到：
代入最开始的公式 ， 并进行积分可以得到：
如果我们取初态u=0 ， 则最初的动能也为零 ， 质量为m? ， 最后我们可以得到：
【用两种方法推导爱因斯坦的质能方程】把上式与第一种方法泰勒展开得到的式子相比 ， 我们可以知道当v<<c时 ， 物体的动能才会是1/2mv2 。
应用质点的总能量E=mc2是爱因斯坦的一个重要假设 。 因为质点的总能量是动能与静能之和 ， 而动能是外界对质点所做的功 ， 其结果是导致质点从静能m?c2增加到mc2 ， 或者说使质点从质量m?增加到了质量m 。 这也就意味着 ， 传递给质点的能量会引起质量质量的变化；反之 ， 质点质量的变化将引起能量的变化 。 我们可以把这两者之间的关系用
在这一物理过程中 ， 若质量有一点变化 ， 则对应的能量变化将是质量变化的c2倍 。 因此 ， ΔE的值将是非常巨大的 。 我们经常把这一方程用在原子核的反应之中 。 在核聚变或核裂变中 ，
虽然
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