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要想正确描述一个动态的不断演化中的宇宙 ， 仅靠牛顿力学是远远不够的 ， 我们需要一个比他更为强大的工具 ， 广义相对论 ， 通过广义相对论 ， 我们可以知道 ， 宇宙的几何形状只取决于宇宙的实际密度与临界密度的比值 ， 即宇宙学密度参数及做欧米伽林相对论告诉我们 ， 物质和能量其实是一回事 。 所以这里的实际密度指的是目前观测到的 ， 包括了物质和能量在内的所有东西的密度 ， 包括普通物质、暗物质以及已知的所有能量形式 。 而临界密度指的是宇宙在开放和封闭两者之间 ， 处于临界状态所需要的最少物质 ， 可以看出如果宇宙密度参数大于一 ， 说明实际密度大于临界密度 ， 那么宇宙将是一个高密度宇宙 ， 宇宙空间将被足够的质量造成弯曲 ， 以至于他最终会弯回到自己身上
变成所谓的球形 ， 它对应的就是弗里德曼方程所描述的正确率 ， 宇宙也就是K值大于零的情况 ， 这种宇宙我们称其为闭合宇宙 ， 但是这不是说整个宇宙就是个球 ， 我们生活在球中 。 如果宇宙是这种景象的话 ， 很自然会带来一个疑问 ， 就是球的外面是什么？那该如何理解宇宙的这种球形呢？其实这个球并不是普通的三维球体 ， 你可以把它想象成一个四维的球 ， 我们其实是生活在地球的表面 ， 只不过它的表面是三维的 ， 我知道这种四维空间的画面对于人类来说确实很难想象 ， 所以我们可以采用降维的方式去思考 。
我们先把自己想象成一个二维生物 ， 我们生活的空间位于一个球体的二维表面 ， 此时整个球面 。 就是那个正确率的闭合宇宙 。 所以对于生活在二维表面的生物来说 ， 宇宙压根没有所谓的外面一说 ， 因为你没有立体感知 ， 所以求的表面积虽然是有限的 ， 但对表面上的你来说 ， 她永远是一个没有中心 ， 没有边界的区域 ， 这就是为什么说宇宙没有中心或者处市中心 ， 以及宇宙是有限无界这个说法的由来 。 如果宇宙密度参数小于一 ， 也就是实际密度小于临界密度的话 ， 这种低密度宇宙空间将具有负曲率 ， 此时的宇宙将具有双曲面特征 ， 整体呈现出马鞍型 。 相较于大小有限的球形宇宙来说 ， 这种K值小于零的负曲率宇宙 ， 它的大小是无限的 ， 所以这种无限无界的马鞍形宇宙也被称为开放宇宙 。
还有一种介于两者之间的情况 ， 就是曲率为零的平坦宇宙 ， 也叫临界宇宙 ， 因为此时宇宙的密度参数刚好等于一 ， 实际密度就是临界密度 ， 其实这种平坦的欧式几何宇宙最符合我们的日常经验 ， 三角形的内角和肯定是180度 ， 所以除了整体上处于膨胀之外 ， 平坦宇宙基本上就是牛顿认为的那个宇宙 。 多说一点如果考虑拓朴结构的话 ， 零曲率的平面其实可以卷成一个圆筒 ， 对于这个圆柱体的表面来说 ， 它仍然属于欧式空间 。
由于平面和圆柱体的上下都可以无限的延伸 ， 所以这两种结构都属于无限无界的宇宙 ， 但是如果进一步 ， 假如把这个圆柱体掰弯 ， 使圆柱体的上下连在一起 ， 那么就会得到一个类似甜甜圈的环形 ， 此时它的表面虽然依然是欧式空间 ， 处于平坦宇宙 ， 但是这种结构却又成了一个类似球形的有限无界的宇宙 。 这种甜甜圈形状的环形宇宙虽然是个很有意思的可能性 ， 但是从暴胀理论以及现有的观测证据来看 ， 宇宙长成这个样子的可能性并不大 ， 至少不如普通平坦宇宙的可能性大 。 无论是正确率的球形宇宙、负曲率的马鞍形宇宙 ， 还是零曲率的平坦宇宙 ， 在理论上他们三个都有存在的可能性 ， 即使是在实际观测上 ， 他们也都满足均匀且各向同性的特征 。
宇宙中的所有物质在大尺度上是均匀分布的 ， 这些物质的运动状况也都差不多 。 对于地球上的我们来说 ， 无论我们朝宇宙哪个方向望去 ， 看到的景象都大差不差 。 但从这点上看 ， 即使考虑到实际观测 ， 这三种形状对宇宙来说都是有可能的 。 那你能想出什么方法来判断我们的宇宙究竟会是哪种情况嘛？有些人就想到 ， 如果我们的宇宙是有限大的封闭球星 ， 那会不会有这样一道光 ， 就像当年麦哲伦进行的环球航行一样 ， 它是围绕着宇宙转了一圈后才进入了我们的视野呢？如果这种可能性存在 ， 那么我们或许能在眼前看到自己身后的某个景象 ， 或者说我们会重复的看到同一组星系 。 不过实际上这种看到自己后脑勺的情况 ， 目前在天文学上并没有发现 ， 除了宇宙膨胀的原因外 ， 还有一种可能就是宇宙确实是无限大的 ， 光走的路程不存在回路 ， 因此可以推断 。
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