星河战队|保卫萝卜4：从攻击范围到算法逻辑
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众所周知 ， 塔防游戏中的“塔” ， 是有攻击范围的 。 本文将使用保卫萝卜4中的火瓶子进行模拟 ， 分两部分展示其底层算法逻辑 。
火瓶子
↑ ↑ ↑ 火瓶子 ↑ ↑ ↑
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Part1：对建筑物的攻击范围
1.算法分析：
鉴于建筑物为静态存在 ， 我们可以近似地使用Dijkstra算法来判定攻击范围 。 Dijkstra算法是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法 ， 解决的是有权图中最短路径问题 ， 主要特点是从起始点开始 ， 采用贪心算法的策略 ， 每次遍历到始点距离最近且未访问过的顶点的邻接节点 ， 直到扩展到终点为止 。
每一个地图 ， 可以看成一个已知大小的二维矩阵 ， 只要确定了中心点（塔的位置） ， 然后向上下左右四个方向展开搜索 ， 规定中心点的数值为0 ， 下一个格子的数值为本格子的数值加1 。 对于地图上的每一个格子 ， 算出到达这个格子的最短路径 ， 最终遍历完所有的格子之后 ， 获得最短的路线 。
2.实例演示：
↓ ↓ ↓ 一级火瓶子 ↓ ↓ ↓
(20)打得到
(21)打不到
↓ ↓ ↓ 二级火瓶子 ↓ ↓ ↓
(21)打得到
(22)打不到
↓ ↓ ↓ 三级火瓶子 ↓ ↓ ↓
(22)打不到
(30)打不到
3.建模总结：
限定直线 y=0 和 y=x 在第一象限所围成的区域（含边界） ， 各等级火瓶子有以下攻击范围 。 一级火瓶子：(10) ， (11) ， (20) 。 二级火瓶子：(10) ， (11) ， (20) ， (21) 。 三级火瓶子：(10) ， (11) ， (20) ， (21) 。
范围建模
Part2：对兔子的攻击范围
1.算法分析：
由于兔子会在路径上匀速移动 ， 我们可以使用碰撞检测算法来判定攻击范围 。 碰撞检测是建立在碰撞体上的 ， 而碰撞体是对一个物体“边界”的确切描述 。 它描述了每个需要进行碰撞检测的物体的边界 ， 并依靠数学方法判断这些边界是否相交 ， 进而产生碰撞检测的结果 。
兔子的碰撞体可近似看成一个圆（或者是一个圆角的正方形） ， 火瓶子的攻击范围也是一个圆 ， 恰好构成了最简单的一类碰撞体——圆形碰撞体 。 根据初中数学的勾股定理 ， 以及两圆相交的判定定理 ， 即可获取其有效的攻击范围 。
2.实例演示：
↓ ↓ ↓ 一级火瓶子 ↓ ↓ ↓
一级
↓ ↓ ↓ 二级火瓶子 ↓ ↓ ↓
二级
↓ ↓ ↓ 三级火瓶子 ↓ ↓ ↓
三级
↓ ↓ ↓ 2D碰撞检测 ↓ ↓ ↓
降维打击
降维打击
↓ ↓ ↓ 巨呆兔和呆萌兔的对比 ↓ ↓ ↓
巨呆兔
【星河战队|保卫萝卜4：从攻击范围到算法逻辑】呆萌兔
↓ ↓ ↓ 模型高度对比 ↓ ↓ ↓
高度对比
3.建模总结
圆形碰撞体拥有最简单的计算过程 ， 在运动速度够快（或形状够圆）的情况下也不会有太大的违和感 ， 所以这种碰撞体在弹幕游戏和塔防游戏中应用广泛 。 对于巨呆兔而言 ， 它所在的路径 并不在火瓶子的攻击范围内 ， 但它的2D模型中心点却在路径上方 ， 且其半径比呆萌兔的模型半径大 ， 所以火瓶子完成了“不可能”做到的降维打击 ， 呆萌兔幸运地逃过一劫（笑） 。
圆形碰撞体
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