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提问:如果地球自转速度逐渐下降三百年 , 最终下降到只有目前的三十分之一 , 那地球会怎样变化?还有生命吗?根据对地球制动条件的不同 , 生命可能全面灭绝 , 也可能不会 。
我们先来看看地球的动能有多少 。
根据旋转体的动能公式为:
为转动惯量 , 实心球的转动惯量为
- 其中地球质量
, 半径
, 角速度
可能大家对这个能量没啥概念 , 我们不妨对比一下 。
人类所有能源达到的总功率为2x10^13W 。
即便我们把自己的所有能源转化成机械能 , 让地球停转 , 也需4亿年的时间 。
接下来看看 , 让地球300急刹车 , 每秒钟对地球所做的功有多少 。
如果地球速度减慢是均匀的 , 那么每秒减小的角速度:
如果地球的质量和半径没有变化 , 那么动能和角速度的平方成正比 。
那么 , 在某一刻时间
, 地球损失的动能为:
带入
的值 , 得到地球对外做功 , 与时间t的关系:
从公式可以看出来 , 至少长达10^8s的时间 , 也即差不多3年的时间内 , 地球对外做功功率都可以近似看做恒定 , 即:
已知一吨TNT爆炸产生约4.2×10^9 J的能量 , 可知地球每秒对外做功 , 相当于125亿吨TNT 。
这个能量相当于250个沙皇氢弹 。
也就是相当于:每隔一秒钟 , 就向地球投放250个沙皇 。
这些能量作用在地球上 , 很难均匀分布 , 那么会造成全球级的火山、地震、海啸等毁灭性灾难 。
大地在不断摩擦的过程中 , 温度不断提升 , 全球生命走向不可逆的大灭绝 。
如果力量均匀分布在地球表面的每一寸土地上呢?
不让火山、地震、海啸等出现 , 生命还会灭绝吗?
地球表面积5.1×10^14m^2 , 那么相当于每平方米的功率约10万W 。
这些机械力最终都会转化成热量 。
太阳对地球单位面积垂直辐射强度(太阳常数)也才1367W 。
前者是后者的73倍 。
但这这些机械能一开始不会转化成热能 , 而是在不停地给地表做功的过程中 , 地壳内部的摩擦不断生热 , 热量才会逐渐升高 。
这些热量最终会把地表加热到什么程度呢?
有温度的物体 , 就会对外辐射热量 。
地球可近似看成黑体 , 根据黑体辐射定律:
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