径向载荷和角偏斜作用下角接触球轴承打滑分析( 二 )

由上述文献综述可观察到，大多数研究考虑推力球轴承，很少提及联合载荷对轴承打滑的影响。此外，据作者所知，还未考虑存在角偏斜时的打滑行为。预紧方式对球轴承打滑的影响显然也未被讨论。为了解决上述问题，在考虑不同边界条件的影响下研究了角接触球轴承打滑。本文的结构如下:第1节提出了拟静力学轴承模型，提供了内部接触载荷分布、球与沟道间的接触角以及球的惯性载荷。然后，提出了基于拟静力学模型的Hirano方法，用于分析角接触球轴承打滑。将由Hirano准则预测得到的防止打滑的最小预紧力的数值结果与文献中的试验数据进行比较，验证了所提方法在进一步打滑分析中的有效性。第2节介绍了为进一步研究角接触球轴承试样的打滑行为而进行的数值仿真。考虑了不同工况(如联合载荷、转速和角偏斜)对打滑的影响，还研究了某些重要因素(如非承载接触角和预紧方式)对轴承打滑的影响。最后，第3节得出了本研究的结论。
1 角接触球轴承打滑的确定1.1 角接触球轴承的拟静力学模型本研究采用de Mul等人提出的球轴承模型。具有全局坐标系、载荷和位移的角接触球轴承五自由度模型如图1所示。载荷矢量{FT={FxFyFzMxMy表示施加到内圈的外部载荷，相应的位移矢量{δT={δxδyδzγxγy 。

图1 全局坐标系、载荷和位移轴承模型的整个计算流程如图2所示。为了获得轴承的内部接触载荷，通过迭代求解轴承的非线性平衡方程。内圈的平衡方程通过一个全局迭代循环求解，每个球的平衡方程由一个内部迭代循环求解。内圈和球的平衡方程的详细描述见附录。

图2 球轴承平衡的计算流程
1.2 角接触球轴承打滑预测打滑为球相对于沟道沿滚动方向的总体滑动，其会对轴承性能造成严重的不良影响，如零件的磨损或过度发热。有几个预测角接触球轴承打滑的解析公式。 Hirano提出了适用于推力角接触球轴承的经验打滑准则(称为 Hirano准则) 。为了避免球打滑，所需满足的条件为

式中：Fc为作用在球上的离心力，如附录中的(A.7)式所示；Qa为球与内沟道法向力Qi的轴向分量，确定为

将(2)式代入(1)式可得

式中：SF为打滑系数，决定打滑是否发生。球与内沟道间的接触力和接触角通过上一节介绍的角接触球轴承拟静力学模型确定。由Hirano准则确定的避免打滑的最小轴向预紧力与转速的关系如图3所示。计算了参数如表1所示的7007C角接触球轴承的理论结果。由图3可知，由理论模型预测的7007C角接触球轴承的最小轴向预紧力与试验数据非常吻合。为了进一步评估不同边界条件下角接触球轴承的打滑，对7007C角接触球轴承试样进行了仿真。用MATLAB软件对轴承打滑行为进行了仿真。

图3 通过仿真和试验预测的避免打滑的最小预紧力与转速的关系表1 仿真角接触球轴承的参数

2 角接触球轴承打滑的研究本节提出了角接触球轴承打滑的数值分析结果，研究了不同工况对打滑行为的影响。为了确定球是否发生打滑，根据 Hirano准则计算打滑系数，定义为Qa/Fc ，如(3)式所示。为了研究转速和轴向预紧力对角接触球轴承打滑的影响，轴承的转速和轴向预紧力分别在5 000～10 000 r/min和100～700 N的范围内变化。轴向受载轴承的所有球承受相同的接触载荷，因此可计算一个典型球的打滑系数，以研究轴承打滑。打滑系数的计算结果如图4所示，清楚表明了由阈值为10.0的水平面区分的打滑区域和无打滑区域。图4表明为了防止球打滑，以较高速运转的角接触球轴承需要较大的轴向预紧力。当预紧力低于100 N时，在整个转速范围内都会发生打滑，而当预紧力为700 N时可完全避免打滑。此外，打滑系数相对于施加的载荷和转速呈非线性变化。

图4 角接触球轴承的打滑系数与轴向载荷和转速的关系
2.1 轴向预紧力和转速的影响根据(3)式可知，接触力、接触角和离心力直接影响轴承打滑。这3种因素如图5和图6所示。观察到轴向预紧力的增加会使接触力和接触角增加，因此，可通过增加轴承预紧力减小打滑的可能性。然而，如图6a所示，离心力随着转速的提高而增加，增大了轴承打滑的可能性。此外，如图6b所示，随着离心力的增加，由于向外的离心力，球与外沟道间的接触力将增加。同时，球与内沟道间的接触力减小，这也会导致轴承在高速下的打滑增加。

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