3.3. 应力场分析
激光清洗主要取决于颗粒或基质吸收激光引起的热应力 。 热应力是加速颗粒去除的关键因素 。 因此 ， 为了了解激光清洗的去除阈值和颗粒去除过程 ， 我们模拟了颗粒和基板的应力和变形 。
3.3.1. 正向辐照中的应力场分布
在上述温度分布模拟的基础上 ， 添加了固体力学模块和多物理场中的热膨胀 。 应力模拟如图12所示 ， 应力单位为MPa 。
图12 正向辐照清洗中的应力云图 。
图12（a）、（b）、（c）、（d）、（e）和（f）分别对应于t=1ns、9 ns、12 ns、21 ns、30 ns和40 ns 。 在激光作用的初始阶段 ， 粒子吸收激光能量后 ， 温度升高 。 当激光能量不足以使杂质发生相变或电离时 ， 杂质会发生热膨胀 ， 从而在基板上施加向下的力 。 基板还对颗粒施加向上的反作用力 ， 导致颗粒向上加速 ， 如图12（a）所示 。 由于基板上的应力与颗粒上的应力相差几个数量级 ， 因此实际应力只能考虑颗粒的热膨胀 。 随着激光脉冲的连续作用 ， 温度逐渐升高 。 当激光脉冲结束时 ， 热应力达到最大值 ， 如图12（b）所示 ， 并且由于温度突然下降 ， 颗粒倾向于离开基板 ， 如图12（c）所示 。 随着温差的减小 ， 热扩散速率逐渐减小 ， 因此降温过程将经历一个相对缓慢的过程 ， 如图12（d–f）所示 。 在此阶段 ， 热应力较小 ， 颗粒位移较小 。 温度突然下降引起的应力降决定了颗粒的去除 。
3.3.2. 背向辐照应力场的分布
我们使用与正向辐照相同的分析方法来分析反向辐照中的应力分布 。 图13显示了当达到颗粒去除阈值时 ， 背面辐照中应力分布的云图 。 其中（a）为1 ns ， （b）为12 ns ， （c）为20 ns ， （a-1）、（b-1）和（c-1）分别是（a）、（b）和（c）的局部放大视图 。 颗粒温度波动引起的变形导致颗粒挤压到基板中 。 模拟结果表明 ， 随着激光脉冲的持续作用 ， 基板表面的热应力和变形不断增加 。
图13 背照应力分布图 。
如图13所示 ， 这些热点的形成导致颗粒膨胀 。 膨胀还将在基板上产生轻微压力 ， 如图13（a-1）所示 。 简而言之 ， 从热应力的角度来看 ， 正向辐照将在颗粒底部形成应力集中点反向辐照将在颗粒顶部造成应力集中点 。 从图12、图13可以看出 ， 热点空间分布的差异可能导致去除阈值的较大差异 。 对于相同的粒子加速 ， 反向辐照需要更高的能量密度 ， 对应于更高的去除阈值 。 从去除路径的角度来看 ， 正向辐照的去除路径与激光清洗的方向相反 。 然而 ， 反向辐照的去除路径与光束传播方向相同 。 “热点”的差异也会影响正向和反向辐照中基板损伤特性的差异 。
3.4. 光学力分析
由于光场分布的不均匀性 ， 对光作用力的机理进行分析是必不可少的 。
图14显示了光力随粒子半径的曲线 ， 该曲线由COMSOL使用有限元方法模拟 。 随着粒子半径的增加 ， 力逐渐增加 。 同时 ， 由于米氏散射的影响 ， 物体的光力曲线发生波动 。 图14（a）和（b）显示了正向和反向辐照中的光力图 。
图14 描述光力随粒子半径变化的曲线：（a）正向辐射和（b）反向辐射 。
光学力影响激光清洗阈值 。 在正向辐照中 ， 光力的方向与范德华力的方向相同 ， 因此 ， 它被视为阻力 。 在反辐射中 ， 光力的方向与范德华力的方向相反 ， 并将其作为功率进行讨论 。
4、清洗阈值与颗粒半径的关系
为了获得清洁阈值 ， 需要确定清洁所需的加速度 。 颗粒与基质之间的吸附力由范德华力和静电力组成 ， 其中 ， 对于50μm以下的颗粒半径 ， 可以忽略静电力 。 当达到清洁阈值时 ， 获得了粒子加速度与粒子半径的曲线 ， 如图15所示 。 可以清楚地观察到 ， 所需加速度随着粒子半径的增加而逐渐减小；也就是说 ， 颗粒越大 ， 越容易去除它们 。
图15 清洁所需加速度和颗粒半径之间的关系 。
通过使用有限元方法分析模型的温度和应力 ， 确定了激光清洗过程中产生的粒子加速度的大小 。 同样 ， 使用有限元方法检查光力的加速度 。 图16显示了不同能量密度（粘附力、热应力、光力和总力）下正向辐照的加速度曲线 。 与合力和粘附力的加速度曲线交点相对应的横坐标是去除颗粒的阈值能量密度 。
图16 在不同能量密度的正向辐照中 ， 每种应力的加速度曲线：（a）半径200 nm和（b）半径2μm 。
从图16（a）可以看出 ， 光力比清洁力强 ， 这阻止了这种尺寸的颗粒从表面有效去除 。 在图16（b）中 ， 光力对清洁阈值的影响最小 ， 清洁阈值为4.75 mJ/cm2 ， 这与实验结果一致 。 对比图16（a）和（b） ， 可以看出 ， 当半径为200 nm时 ， 光力更明显 ， 因为去除颗粒所需的激光能量更高 。 同时模拟了能量密度达到1809 mJ/cm2时粒子的温度分布 ， 如图17所示 。 我们可以清楚地看到 ， 在这个能量密度下 ， 粒子已经达到熔点（2310 K） 。 因此 ， 进一步证明实验中的一小部分去除现象是由熔融引起的 。
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