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传统理论认为只有把平面弯折才能形成有弧度的空间 。 一组科学家发现量子系统的非厄米特性与空间的弯曲特性是统一的 ， 它们是同一个概念的两种表现 。 因此研究者无需任何物理弯折即可造出各种曲线平面 。
这份研究的主要作者之一美国普渡大学（Purdue University）物理学和天文学教授周齐（Qi Zhou ， 音译）说：“我们的研究不仅让人们对曲面和距离有了全新的理解 ， 还解答了物理学上长期的一个谜题——把非厄米（Non-Hermitian）量子物理认知与曲面空间联系了起来 。 ”
【新研究发现量子物理与曲面空间的二元性】“这两个议题一直以来都被认为是不相干的 。 而非厄米量子系统古怪的特性又是困扰了物理学家几十年的难题 ， 可是如果从曲面空间的角度去理解它 ， 那么所有的问题都迎刃而解 。 换句话说 ， 原来非厄米量子系统和曲面空间（所描述的）是同一个事物的两面性 ， 就像硬币的两个面 。 ”
什么是厄米和非厄米系统？周齐使用量子粒子在晶格结构内不同地点跳跃的情形举例解释 。 如果它向左和向右跳跃的概率是相同的 ， 这就是厄米哈密顿（Hamiltonian）系统；如果向两个方向跳跃的概率不同 ， 就是非厄米哈密顿系统 。 哈密顿是量子力学中用到的一个运算量 ， 对应于系统的总能量 。
合作研究员吕臣维（Chenwei Lv ， 音译）说：“量子力学传统教科书侧重于厄米哈密顿系统 。 晶格中量子粒子向左和向右隧穿的概率是一样的 。 就研究互相独立的系统来说 ， 厄米哈密顿系统是很成熟的框架 ， 但是它们与周围环境的耦合导致能量的散失 ， 可能会产生不再符合厄米特性的哈密顿运算量 。 例如 ， 晶格中隧穿振幅在不同的方向上不再相等 ， 这被称为非对等隧穿（nonreciprocal tunneling） 。 在这样的非厄米系统中 ， 教科书中熟悉的结果不再适用 ， 有的时候会看到与厄米系统完全相反的结果 。 非厄米系统中这些奇异的行为困扰了物理学家几十年 ， 很多问题都没有答案 。 ”
吕臣维进一步解释说 ， 他们的研究成果对非厄米量子现象从本质上做出了解释 ， 这是前所未有的突破：他们发现非厄米哈密顿系统中 ， 量子粒子所在之处的空间是弯曲的 。 也就是说 ， 当晶格中量子粒子出现非对等隧穿的时候 ， 实际上它们是沿着曲面运动的 。
他们还发现 ， 向两个方向隧穿振幅的比例所体现的就是该平面的弧度 。 在这样的曲面空间内 ， 所有以前认为很怪异的非厄米现象 ， 这样看起来都是很自然的现象 。
研究称 ， 这项发现具有两方面的重要意义 。 一方面 ， 科学家将来可以使用非厄米系统作为工具 ， 模拟曲面空间内量子系统的特性 。 合作研究员张仁（Ren Zhang ， 音译）说：“实验室内用到的量子系统多数都是平面的 ， 要想探索曲面空间内量子系统通常都很困难 。 我们的研究成果显示 ， 非厄米特性为实验人员提供了探索曲面空间量子系统的新方法 。 ”另一方面 ， 这意味着研究人员也可以用曲面空间来探索非厄米系统 。 例如 ， 实验人员可以利用曲面空间探索非厄米系统的更多特性 ， 在没有能量散失的情况下改善量子感应器的精确度 。
这份研究4月21日发表于《自然-通讯》（Nature Communications）期刊 。
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