人类为何要发明微积分？是为了解决什么问题？
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微积分是顺应时代的发展 ， 经过很多数学家积累并总结起来的一套数学运算系统 ， 目的是为了解决科学模型中的变量求解问题 。
微积分作为初等数学和高等数学的分水岭 ， 在现代科学中有着极其重要的作用 ， 微积分的发明也绝对堪称人类智慧的结晶 。
在17世纪以前 ， 很多数学家已经开始萌发了微积分的思想；比如中国古代数学家祖冲之利用割圆术求圆周率 ， 阿基米德的微元法求体积、希腊数学家的极限思想等等 。
随着物理学方面的发展 ， 很多物理问题的研究遇到了困难 ， 比如：行星椭圆轨道的推导过程、最速降曲线问题、 曲线的切线问题、函数极值问题、复杂球体的体积问题等等 。
这时候科学家们对以上问题的解决 ， 有着非常迫切的需求 ， 期间很多数学家对微积分的诞生做了铺垫 ， 比如笛卡尔发明坐标系、费马、开普勒、伽利略、哈雷等人也有贡献 。
最终在17世纪末 ， 英国数学家牛顿和德国数学家莱布尼兹 ， 分别独立地发明了微积分 ， 两者对微积分的切入点不一样 ， 但是本质思想是一致的 。
微积分的诞生 ， 对以上科学问题 ， 简直犹如天助 ， 轻轻松松就能解决很多以前解决不了的问题；虽然微积分在创立之初遭遇到很多难题 ， 但都被后来的数学家们完善 。
微积分的基本思想是求极限 ， 函数角度看就是求切线和面积 ， 又可分为积分和微分两大类 ， 两者互为逆运算 。
比如下图：对于一个函数f（x） ， 在定义域[a ， b
内 ， 函数图像和横坐标围成一个阴影面积 ， 如果要求阴影面积的大小 ， 只用初等数学知识是很难的 ， 但使用微积分就变得非常简单 。
微积分有一套严格的微分和积分法则 ， 比如该函数表达式为f（x）=x^3 ， a=2 ， b=5 ， 那么可以很快求出阴影部分的面积：
【人类为何要发明微积分？是为了解决什么问题？】
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