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x减x分之一等于什么 x减x等于多少

各位朋友 ， 讲了相对论和量子力学之后 ， 我想说的是 ， 要进阶讲一下规范场论 。但是去年透露这样一个题目的时候 ， 有人说不行 ， 太难了 。能说点简单的吗？
但仔细想想 ， 其实数学物理的领域我们都学过了 ， 我实在想不出哪一个简单 。如果你真的认为很简单 ， 你可能会误以为小学学的加减乘除很简单 。我负责任的告诉你 ， 这是一场误会 。你说你学会了加法 ， 我告诉大家没有办法；让我提醒你 ， 乘法在1844年格拉斯曼的《扩展学习》一书中提供了16种不同的乘法 。不知道有没有很多人听说过乘法 。乘法有这么多种 。所以排除加减乘除太难了 。
所以 ， 如果你想选一个简单的一元二次方程 ， 可以看看题目下面的外文文字——《De EQUAZIONE Algebrica Zur Eich Theorie》 。前半部分是意大利语 ， 后半部分是德语 ， 因为一元二次方程后面发展的一元三次方程和一元四次方程都发生在意大利 ， 规范场理论来自德语地区 ， 即德国、瑞士和奥地利 。我想提醒一下 ， 在我们学习的物理学中 ， 流体力学和规范场论都是在一个很小的国家产生的 ， 这个国家叫瑞士 。稍后我会告诉你细节 。
今天的讲座 ， 希望用2-3个小时的时间 ， 给大家讲解如何从一元二次方程到规范场论理论物理的天花板 ， 这是你误以为最基本的地方 。我讲课的这种安排确实受到了朋友们的批评 ， 说我讲课的题目特别不友好 。为什么我这么不友好？我觉得是因为我们现在处在一个科技超越神话的时代 ， 也是一个科学已经深入人心的时代 。今天的我们 ， 尤其是我现在十几二十岁的年轻朋友们 ， 觉得再也不能像我这一代人一样上小学中学大学了 。突然有一天 ， 我们意识到我们什么都没学到 。这种事不能再发生了 。希望我们年轻的朋友们能尽早接触到真正的知识和渊博的知识 。
我很高兴看到 ， 今天 ， 我们国家已经进入了一个科学深入人心的时代 。
今天一个刚开学的孩子 ， 知道不会为了他的理科被欺负 。今天 ， 在国家发展的过程中 ， 他甚至知道自己没有掌握顶尖技术 ， 也没有掌握顶尖技术下的数学物理的高深知识 ， 我们可能会被欺负 。所以我们今天应该好好学习科学 。
说到科学 ， 请提醒大家认真对待 。学习科学的细节、思想、方法和体系 ， 如何建构、批判和表达科学 。在这个过程中 ， 我们可能要向科学家学习 。我们从科学家身上学到了什么？我们应该学习科学家是如何学习和创造的 。说白了 ， 今天真的要学 ， 就应该吃鸡腿而不是鸡汤 。
我们都知道现代科学的发展是建立在数学语言的基础上的 ， 我们的数学书上没有提到 。这是意大利的斐波那契数列 。他是一个商人的孩子 。1202年 ， 他把印度阿拉伯人创造的一套字母 ， 也就是0123456 。我们现在都叫它阿拉伯数字 。这组阿拉伯数字与西方拉丁字母和希腊字母一起构成了今天自然科学的语言 。
所以我提醒我们的中小学教育 ， 这三种基本语言一定要教清楚 。无论是被誉为人类最美公式的纯数学欧拉公式 ， 没有之一 ， 还是元素全部包含阿拉伯数字、拉丁字母、希腊字母的库仑公式 。这些西方科学在明清时期传入中国 ， 我们尝试用中文来写 。如果你看过中文写的矩阵群乘 ， 你就知道了 。写了一页 ， 你根本不知道这个 。今天 ， 我们的人民必须有一个特别开放的心态 ， 把人类所有的知识都当成自己的 。
我刚才说的是开始 ， 我们很快会学到最多的 。我必须提到一位非常受人尊敬的先生 ， 他刚刚庆祝了他的一百岁生日 。很多人在短视频里说 ， 杨先生最值得骄傲的成就是1953年获得诺贝尔奖的宇称不守恒 ， 而是1954年的杨-米尔斯 ， 第一个非阿贝尔规范场理论 。这是什么意思？这个我以后再说 。我想说的句子是什么？我想如果要对这些科学巨擘表示一点点真诚的敬意 ， 请搞清楚他们都做了些什么 。我相信只要你愿意 ， 你是可以做到的 。
所以今天我报告的内容大概就是关于这些内容 。先说两个八卦 ， 从一元二次方程开始 ， 然后是一元三次方程和一元四次方程 。当一元五次方程被发现无解时 ， 找到无解去理解这样一个无解会引出很多知识 。
解一元三次方程时会引入虚数 ， 也有人将其展开为复数 ， 即二进制数 。以后有人会把它扩展成四元数和八进制数 ， 这是数字系统的框架发展 。一元五次方程解不出来得到一个知识 ， 叫做群论 。用群论 ， 四元数 ， 复表达式 ， 总有一天我们会最终发展出规范场理论 ， 说从最基本的一元二次方程到这个地方的逻辑链或者逻辑步骤 ， 我给你说清楚 。
总之 ， 我们注意到 ， 中小学老师经常教孩子记知识点 ， 但如果所有知识点都是零散的 ， 是记不住的 。知识就像一只蚱蜢 ， 你得把它串起来 ， 这样才容易记住 。有人说我没听懂 ， 我也在想网上的朋友有时候会不会三两句话就扭头就走了 。我想说别急 ， 请继续听下去 。我坚持站着讲三个小时 ， 你就不能躺着刷三个小时手机吗？所以请耐心等待 ， 我不确定你是否能理解这里的内容 ， 但我会尽力让你今天听到的内容对你有所启发 。这个讲座是人类向思想家致敬的顶级旅行 。不了解内容也没关系 。
或者回答主持人提出的问题 。为什么总是说些不友好的话题？为什么要讲这么难的数学和物理？这是因为我在学校待了将近50年 ， 深感我们应该学习一些数学和物理 ， 作为一个受人尊敬的民族 ， 应该尽力为人类贡献一些数学和物理 。关于这个问题 ， 我们的开国领袖毛主席在1942年延安文艺座谈会上的讲话中已经讲得很清楚了 ， 中国人民应当对世界文明作出自己的贡献 。
我个人认为 ， 数学和物理学的历史主要是由一些有才华的头脑创造的 。中国有14亿人口基数和大约2亿青少年 。他们当中一定不乏特别有天赋的少年 。我特别想提醒他们 ， 作为一个非常聪明的少年 ， 尤其是天才 ， 没有创造 ， 天才是不可原谅的 ， 所以我提醒有天赋的少年不要浪费你的天赋 。
有哪些天才？学习这个人物 ， 比如伽利略 ， 现代科学和物理学之父牛顿 。大家都知道这是来自瑞士的科学大神欧拉 。
关于数学 ， 我们应该把数学学到什么程度？或者数学家是什么样的人？数学很有趣 。有一个准则说 ， 如果一个人睡着了 ， 你上去咣当一声踢他 ， 把他弄醒 。问庞加莱什么是引理 。如果他说不出来 ， 那他一定不是数学家 。如果他能看出来 ， 他不一定是数学家 。但这是一个必要条件 ， 即一个人在睡梦中被踢醒 ， 必须知道庞加莱引理是什么 。
关于物理学家 ， 数学家是物理学家的语言 ， 物理学家是用方程唱歌的人 。
回头看看我们大学学的所谓物理 ， 其实就是用这些公式总结出来的 。例如 ， 这是简单的牛顿第二定律 。力学的下一步发展就是这个方程 ， 叫做欧拉-拉格朗日方程 ， 然后上升到哈密顿-雅可比方程 。这个方程对它进行变换 ， 如果找到波动解 ， 就得到量子力学方程 。这是电磁方程式 。电磁学和量子力学的结合 ， 将来会产生电动力学 。这是第一次工业革命最根本的公式 ， 被称为热力学主方程 。只有理解了这样一个公式 ， 才能理解人类的第一次工业革命 。
从一元二次方程到规范场论 ， 如果你没有耐心听 ， 看看这张图就明白它说的是什么了 。
从一元二次方程到二次方程、三次方程、五次方程 。这是方程的解 。解三次方程 ， 就解不出来了 。它会让你不得不引入虚数和复数 ， 然后你就有了复变函数 。然后是四元数和八进制数 ， 这是数学的发展 。如果五次方程不可解 ， 将得到群论 。当这些数学准备好了 ， 学物理就容易了 。所谓量子力学会用到群论和四元数 ， 电动力学会用到矢量分析和四元数 。
这里有个东西叫微分几何 。学好微分几何和群论后 ， 学相对论就容易了 。学完群论 ， 微分几何 ， 电动力学 ， 量子力学 ， 就可以学习规范场论了 。中间的逻辑关系非常清晰 。我再强调一下 ， 我们在大学读研究生的时候之所以看不懂这些课程 ， 是因为他没有教相应的数学和物理基础 。我们的教材有一个特别不好的印象 ， 给人一种误解 ， 以为那个科目只是这些书的内容 ， 其实不是 。
一元二次方程概述
从一元二次方程到规范场论有哪些内容？大家都很熟悉一元二次方程 。实际上是一个如何把两个平方项和一次项凑在一起 ， 如何把二次项和一次项相加的问题 。所以最难理解的问题是加法 。现在你知道了 ， 加起来并不容易 。接下来 ， 当有复数的时候 ， 你会发现复数不仅仅是我们学过的一个bi ， 复数有七八种不同的表示 。这些表示 ， 包括四元数 ， 有不同的表示 ， 算法和表示就出来了 。
当我们用群的语言来讨论一个代数方程为什么不可解的时候 ， 这个地方就涉及到结构和表示 。当我们研究规范场理论的时候 ， 发现只是微分二次型和线性型 ， 和一元二次方程怎么解是一个东西 ， 结构是一样的 。这表明我们应该学习数学和物理 ， 而不是在课堂上做一些事情 。你需要学习最重要的规则、结构和表示 ， 这是数学最强大的部分 。
今天学习两个关键词:
第一个词叫替代 ， 可能比较简单 。如果你喜欢打牌 ， 可以把一只手换成另一种玩法 ， 这叫换人 。替换是今天的主题 。比如这是123456 。如果把1换成4 ， 2换成3 ， 3换成2 ， 4换成5……就可以得到123456的另一种排列 ， 很好理解 。
第二个就是要学会交替 ， 这一点尤为重要 。这是三维空房间内部的多边形 。关于多边形有一个欧拉定理 。顶点数V减去边数E ， 加上上面的数F ， 减去物体数S ， 物体数S永远等于1 ， 所以这个公式应该是V-E F=2 。其实我写的是V-E F-S=1 。
看看这个地方 。不是负号也不是正号 。只是增加了一个负面的东西 。前面的符号是加法和减法总是交替出现 。交替这个东西很重要 ， 这个地方是一个几何物体 。几何对象没有顶点数减去边数 。这个负号告诉你几何对象有方向 。想想吧 。如果你在小公园里走一圈 ， 你就会知道这条路是有方向的 。你可以顺时针或逆时针走 。学几何的时候 ， 几何从来没有教过你几何是有方向的 。
当我们明白了这个道理 ， 我们现在就开始学习方程 。很多人认为会 。让我们看看它将走向何方 。一元二次方程一般写成ax bx c=0 ， 其中a ， b ， c可以是整数 。如果不要求a ， b ， c都是整数 ， 那么实际上应该是这样一个方程 ， 其中x bx c=0 ， 也就是说只有b ， c两个参数 。
老师教你匹配正方形可以得到两个根:
b-4c项是在根号下得到的 。如果b-4c大于0 ， 开根号 ， 得到两个根；如果b-4c小于0 ， 我们称方程无解 ， 也就是不合理 ， 或者说不知道怎么办 。这时候很多人会误以为b-4c根是负数 ， 可以用:
我们中学学的 ， 老师教的 。我想说的是你想多了 。当人们解一元二次方程时 ， 根号是负的 。因为他们不知道 ， 不知道哪个数的平方等于负 ， 所以直接采取无解是最合理的方式 。
你会注意到这个地方的什么？注意这个地方有b-4c ， 是判别式的 。到底是什么意思？具体方程我们不了解 ， 想把方程的两个根X表示为x x和(x x)-4 xx 。这是什么意思？在解这个之前 ， 大家一定觉得这个方程太简单了 ， 老师已经给出了解法 。
现在 ， 我告诉你 ， 事情没那么简单 。你不仅没学过这个方程的一般理论 ， 还选了几个特例 。这些数学你可能一个都没学过 。解方程x-x-1=0 ， 这个方程的根等于:
这个数就是黄金分割数 ， 与10转有关 。
X-2x-1 ， 它的根:
这是白银分割数 ， 和8转有关 。而x-4x 1=0 ， 它的根:
是白金数 ， 和12转有关 。而在人类生活的三维物理空中准晶的允许转动是18或12次 。
随便挑个黄金分割号能有多少内容？我知道至少有三个关于黄金分割数的专业杂志 ， 还有三个关于这个数的专门数学杂志 。最早的《斐波那契季刊》刊登了关于黄金分割数的内容 ， 至今已有一百多年的历史 。请再考虑一下 。你敢说你会吗？这本杂志你看不到任何一页 ， 但它只是一个关于一元特殊二次方程的一个根的故事 。
现在深入研究一元二次方程 ， 把一元二次方程改成x-bx c=0 。为什么要这样改？这是因为x ， b ， c都可以理解为长度 ， 所以方程可以用几何方法来研究 。
【x减x分之一等于什么 x减x等于多少】我们用几何方法来研究上图所示的方程 。做一个直径为B的圆 ， 从底点a做一条切线 ， 切线的长度是C ， 如果b-4c

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