重要突破，数学家发现了隐藏在奇怪空间中的斐波那契数列( 二 ) 斐波那契数列

分形
霍尔姆和她的合作者安娜·丽塔·皮雷组成了一个工作组，他们开始将椭球体嵌入一种有无限多种化身的形状中——最终允许他们制造无限多的楼梯。
【重要突破，数学家发现了隐藏在奇怪空间中的斐波那契数列】

杜莎·麦克达夫

注意，辛形状代表一个运动物体的系统。一个物体的物理状态使用两个量（位置和速度）表示，因此辛形状总是用偶数个变量来描述。换句话说，它们是偶数维的。由于二维形状只表示一个物体沿着固定的路径移动，四维或更多维的形状更能引起数学家的注意。
但是四维的形状是无法可视化的，这严重限制了数学家的研究。但研究人员可以绘制至少能捕捉到一些形状信息的二维图像。根据创作这些2D图片的规则，一个四维的球变成了一个直角三角形。
霍尔姆和皮雷团队分析的形状被称为Hirzebruch曲面。每个Hirzebruch曲面都是通过切掉这个直角三角形的上角得到的。一个数字， b ，表示你切掉了多少。当b = 0时，表示没有切；当它等于1时，表示几乎切掉了整个三角形。
在2020年10月，他们发表了一篇论文，为b的特定值挖掘了无限个楼梯。

要创建康托集，从线段开始。去掉中间的三分之一，然后去掉剩下的每个片段的中间的三分之一。重复无数次，直到最后只剩下一组单独的点。

今年3月，麦克达夫和维勒几乎完成了分析椭球体嵌入Hirzebruch曲面的项目。霍尔姆说

这太神奇了！

他们还惊奇地发现了另一个东西。如果你观察所有出现无限阶梯的b值，你会得到一种分形结构——一种具有违背常识特征的点的排列。它被称为康托集，比有理数有更多的点——但不知何故，康托集的点更分散。
尽管新的研究比以往的任何结果都产生了更多的无限阶梯，辛嵌入及其伴随的阶梯仍然是一个谜，因为Hirzebruch曲面只包含了可能的辛形状的一小部分。