世界上只有5种正多面体的另一种证明方法( 三 )

至于为什么无解呢？还是因为主圆最上面象限点与阵列点之间的距离小于副圆的半径。因此不可能有解。
综上我们使用solidworks软件将均分球面所有有解的情况都找到了，分别如下：

当m=3 ， n=3 ，时，均分点的数量是4个，均分球面4个；
当m=3 ， n=4 ，时，均分点的数量是8个，均分球面6个；
当m=3 ， n=5 ，时，均分点的数量是20个，均分球面12个；
当m=4 ， n=3 ，时，均分点的数量是6个，均分球面8个；
当m=5 ， n=3 ，时，均分点的数量是12个，均分球面20个。

将球面上的均分点连接起来，就得到正多面体了，分别是正四面体，正六面体，正十二面体，正八面体和正二十面体。
由以上证明或者验证可知，均分球面，只有5种情况有解， 5种情况对应5种正多面体，因此正多面体只有5种。
本文主要让大家理解球面上均布孔和均分球面的概念，引起对正多面体感兴趣，为均分球面和正多面体的三维绘图，提供了一个设计思路。