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在你的大脑里 ， 有一张你睡过的每一间卧室的地图 。 你烹饪过的每间厨房 。 你工作过的每座城市 ， 你度假过的每个国家 。 甚至 ， 还有一张你梦想过的每个宇宙的破旧地图 。
上图：致力于描绘空间的脑细胞遵循一些令人费解的规则 ， 以准确地适应所有这些信息 。
根据美国研究人员对老鼠大脑进行的一项研究 ， 多亏了一些非常聪明的数学方法 ， 才有可能将这些海量的详细信息压缩到一小块神经元中 。
这些新发现的脑细胞排列模式体现了物理空间的心理表征 ， 不仅揭示了我们的大脑如何存储某些类型的数据 ， 而且可以为记忆和映射出错的情况提供见解 。
第一次进入一个房间 ， 你的大脑会迅速招募神经元 ， 描绘出这个空间 。 这些位置细胞并不一定以任何反映房间的方式排列 ， 但它们的协调闪烁仍然是一种将我们定位在一个物理区域内的方式 。
这些细胞被排列成被称为“位置野（place fields）”的网络 ， 随着我们对空间的适应 ， 这些细胞会反复重组 ， 从而形成一个日益丰富的细胞网络 ， 随着你对周围的空间变得更加熟悉 ， 这些细胞网络会产生相应的反应 。
到目前为止 ， 至少从数学角度来看 ， 这种相关活动的层次结构是如何发展和运作的 ， 主要是推测性的 。
在索尔克生物研究所的计算神经生物学家塔季扬娜·夏皮（Tatyana Sharpee）领导的一项新研究中 ， 研究人员调查了大鼠海马体部分神经细胞的活动 ， 这对它们的空间记忆至关重要 。
研究人员使用先前设计的一种方法来研究老鼠在迷宫中奔跑时的位置细胞 ， 他们让一些成年啮齿动物沿着一条48米长的直线奔跑 ， 在此期间记录它们完成奔跑时的神经活动 。
有几种方法可以模拟通过网络传递的消息序列 ， 这取决于它们的物理接近程度或不同细胞的响应匹配方式 。
一项对老鼠大脑部位细胞网络中闪烁的信号层次的分析 ， 最好地利用了一种被描述为双曲线的几何学类型 ， 具有讽刺意味的是 ， 这并不是我们大脑最容易描绘的几何学 。
如果你愿意 ， 想象一下 ， 一栋典型的办公楼 ， 顶层有一位老板 ， 一个人独自坐在一层楼里 。 老板下面的高管都有豪华的办公室 。 在他们的楼下 ， 中层经理们挤在稍微小一些的套房里 。 再往下走 ， 一大群工人挤在一层满是隔间的楼层上 。
这种“线性”层次结构很快就会耗尽每个人的空间 ， 因为你向下走了一层 ， 额外的部门就会增加 。
然而 ， 使用双曲几何结构建造的办公大楼 ， 在较低的楼层容纳新的部门是没有问题的 ， 这些部门会成倍地变大 ， 当它们与不同的组件连接时 ， 相交线的角度遵循一套不同的规则 。
上图：双曲线层次结构 ， 描绘为一个扁平的圆圈 。
虽然 ， 我们可以用上面的例子来表示平面空间中的双曲层次结构 ， 但在全维现实中 ， 这些三角形的大小都是相同的 。 所以 ， 如果这是一块材料 ， 它的外端会随着多余的周长弯曲 ， 就像一顶软帽 。
双曲层次结构使用类似的数学方法 ， 来描述级联操作中不同活动点之间的关系 ， 当我们在一个空间中想象自己时 ， 可以更有效地详细描述我们脑海中的距离和物体 。
在这里 ， 研究人员观察到 ， 当大鼠被引入一个新的空间时 ， 小区域的位置细胞是如何迅速建立起来的 ， 随着时间的推移 ， 它们会根据对数扩张生长成更复杂的区域 。
上图：一种双曲线层次结构 ， 表示映射到位置场的神经元组（节点） ， 其中不同的颜色表示位置单元的不同属性 。
计算神经生物学家塔季扬娜·夏皮表示：“我们的研究表明 ， 大脑并不总是以线性方式活动 。 相反 ， 神经网络沿着一条扩展的曲线运行 ， 这可以用双曲几何和信息论来分析和理解 。 ”
最近的研究发现 ， 生物学中的嗅觉系统也遵循双曲等级 ， 这使得动物能够以比线性方式更复杂和更多样的方式对气味进行分类 。
这项新研究背后的研究人员认为 ， 我们的空间意识中的双曲线表示更能适应不断增长的心理地图所带来的重组 ， 只依赖手边的信息 。 与根据线性模型绘制的地图相比 ， 在空间中定位身体也更准确 。
在人类身上测量类似的影响可以为疾病模型提供信息 ， 特别是在涉及记忆和空间意识的神经学领域 。
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