高中三角学的一道证明题
证明三角形中有一个角是60度 ， 若满足以下等式：
文章插图
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证明：√3=sin60°/cos60°,带入给定的等式有：
SinAcos60°-cosAsin60° + sinBcos60°-cosBsin60° + sinCcos60°-cosCsin60°
=sin(A-60°)+sin(B-60°)+sin(C-60°)
下面要利用一个引理 ， 即：
若角度P+Q+R=0 ， 那么有：
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这个恒等式利用三角的恒等变换很容易证明 ， 证明方法用和差化积的公式 。
而在三角形ABC中：
A-60°+B-60°+C-60°=0 ， 满足这个恒等式 ，
【高中三角形证明问题 高中三角学的一道证明题是什么】所以
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因此至少上面的因子至少有一个为零 ，
即A ， B ， C中至少有一个是60°
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