判断单调性的5种方法
判断单调性的5种方法：定义法、导数法、图象法、化归常见函数法、运用复合函数单调性规律法 。函数的单调性是函数在一个单调区间上的“整体”性质 ， 具有任意性 ， 不能用特殊值代替 。
【判断单调性的5种方法】复合函数单调性规律：
1、若函数f(x) ， g(x)在区间D上均为增(减)函数 ， 则函数f(x)+g(x)在区间D上仍为增(减)函数 。
2、若函数f(x)在区间D上为增(减)函数 ， 则函数-f(x)在区间D上为减(增)函数 。
3、复合函数f[g(x)]的单调性的判断分两步：Ⅰ考虑函数f[g(x)]的定义域 ， Ⅱ利用内层函数t=g(x)和外层函数y=f(t)确定函数f[g(x)]的单调性 ， 法则是“同增异减” ， 即内外函数单调性相同时为增函数 ， 内外层函数单调性相反时为减函数 。
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