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什么是单项式和多项式

生活百科 单项式

什么是单项式和多项式

什么是单项式和多项式

文章插图
由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式 。分数和字母的积的形式也是单项式 。多项式是由若干个单项式相加组成的代数式 。
在数学中，多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算（非负整数次方）得到的表达式 。对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式 。按这个定义，多项式就是整式 。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理 。0作为多项式时，次数定义为负无穷大（或0） 。单项式和多项式统称为整式 。
什么是单项式和多项式的系数和次数单项式就是只有一项的式子
如2ab就是个单项式
多项式就是有多个单项式组成的式子
如2ab+a^2+c^2
含有两个以上（包括两个）单项式的式子就是多项式 。
项数、次数、系数怎么找的方便？
首先要找出，同类项的 。先进行同类项合并，
如2ab+b^2+c^2+3ab=5ab+b^2+c^2
那么ab的系数就是2+3=5
项数就是合并完同类项后，剩余多少个向，
如上面的例子就是有3项
次数是多项式中在最高项的次数 。
如2ab+b^3+c^2
那么在这里最高项是3次方 。
什么是单项式什么是多项式次数是什么单项式：
1.任意一个字母和数字的积的形式的代数式（除法中有：除以一个数等于乘这个数的倒数） 。
2.一个字母或数字也叫单项式 。
3.分母中不含字母(单项式是整式，而不是分式）
a，－5，1X，2XY，都是单项式，而0.5m+n，不是单项式 。
单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和
这个名词是清代数学家李善兰译书时根据原词概念汉化的 。
单项式是字母与数的乘积 。
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 。
单项式的系数：单项式中的数字因数 。如：2xy的系数是2；-5zy
的系数是-5
字母t的指数是1，100t是一次单项式；在单项式vt中，字母v与t的指数的和是2，vt是二次单项式 。
如：x`y
^3\a
z`ab\b
......
都是单项式 。
用运算符号把表示数的字母或数连接起来的式子叫代数式 。
代数式不含有“≥”、“=”、“<”、“≠”符号等
单项式书写规则：数与字母相乘时，数在字母前；乘号可以省略为点或不写；除法的式子可以写成分数式；带分数与字母相乘，带分数要化为假分数
单项式是几次，就叫做几次单项式
字母不能在分母中
“π”是特指的数，不是字母,读PAI 。
初一单项式和多项式的概念由数或字母的积组成的代数式叫做单项式；单独的一个数或一个字母也叫做单项式；分数和字母的积的形式也是单项式 。多项式是由若干个单项式相加组成的代数式 。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 。
单项式是几次，就叫做几次单项式 。
在数学中，多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算(非负整数次方)得到的表达式 。对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式 。按这个定义，多项式就是整式 。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理 。0作为多项式时，次数定义为负无穷大(或0) 。单项式和多项式统称为整式 。
什么是单项式什么是多项式次数是什么单项式的概念：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也叫做单项式(例：0可看做0乘以a,1可以看做1乘以指数为0的字母,b可以看做b乘以1)注意：1.分母含有字母的式子不属于单项式.因为单项式属于整式,而分母含有未知数的式子是分式.例如,1/x不是单项式.2.单独的一个数字或字母也是单项式.例如,1和 也是单项式.3.单项式表示数与字母相乘时,通常把数写在前面.4.如果一个单项式,只含有字母因数,如果是正数的单项式系数为1,如果是负数的单项式系数为－1.5.如果一个单项式,只含有数字因数,那么它的次数为0.若干个单项式的和组成的式子叫做多项式（减法中有：减一个数等于加上它的相反数）.多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数.有限的单项式之和称为多项式.不同类的单项式之和表示的多项式,其中系数不为零的单项式的最高次数,称为此多项式的次数.多项式的加法,是指多项式中同类项的系数相加,字母保持不变(即合并同类项).多项式的乘法,是指把一个多项式中的每个单项式与另一个多项式中的每个单项式相乘之后合并同类项.F上x1,x2,…,xn的多项式全体所成的集合Fx【1,x2,…,xn】,对于多项式的加法和乘法成为一个环,是具有单位元素的整环.域上的多元多项式也有因式分解惟一性定理.
【什么是单项式和多项式】

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