有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称 ， 是整数和分数的集合 。
【什么是有理数?】整数也可看做是分母为一的分数 。不是有理数的实数称为无理数 ， 即无理数的小数部分是无限不循环的数 。是“数与代数”领域中的重要内容之一 ， 在现实生活中有广泛的应用 ， 是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础 。
命名由来
“有理数”这一名称不免叫人费解 ， 有理数并不比别的数更“有道理” 。事实上 ， 这似乎是一个翻译上的失误 。有理数一词是从西方传来 ， 在英语中是rational number ， 而rational通常的意义是“理性的” 。中国在近代翻译西方科学著作 ， 依据日语中的翻译方法 ， 以讹传讹 ， 把它译成了“有理数” 。但是 ， 这个词来源于古希腊 ， 其英文词根为ratio ， 就是比率的意思（这里的词根是英语中的 ， 希腊语意义与之相同） 。所以这个词的意义也很显豁 ， 就是整数的“比” 。与之相对 ， “无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数 ， 而并非没有道理 。
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