45度直角三角形边长关系，45度三角形边长公式计算方法 _边长

45度直角三角形边长关系

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用勾股定理，只不过在直角三角形中，若一个角是45度，则另一个角就也是45度，就是说它的直角边是一样长的。则边长的平方+边长的平方=斜边的平方。
一个直角三角形中有一个角是45度，这个三角形一定是等腰直角三角形。等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，那么设内切圆的半径r为1，则外接圆的半径R就为√2+1，所以r：R=1：(√2+1) 。
45度三角形边长公式计算方法45度三角形边长公式是斜边的长度为直角边的√2倍，等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线角平分线垂线三线合一。
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。
有一个角是45度的直角三角形三边关系直角边和斜边的关系为斜边等于直角边的√2倍。
如下图所示：
解：令直角三角形的直角边为b，c，斜边为a，每条边对应的角为B、C、A 。
则C=45°，假设A=90° 。
由于三角形的内角和是180° 。
则B=180°-90°-45°=45°，即C=B=45°，
那么，c=b
又三角形为直角三角形，则a2=c2+b2
则，a2=2c2
a=√2c

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扩展资料
等腰直角三角形性质
【45度直角三角形边长关系，45度三角形边长公式计算方法】等腰直角三角形是特殊的等腰三角形（有一个角是直角），也是特殊的直角三角形（两条直角边等），因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质（如三线合一、勾股定理、直角三角形斜边中线定理等）。
当然，等腰直角三角形同样具有一般三角形的性质，如正弦定理、余弦定理、角平分线定理、中线定理等。等腰直角三角形三边比例为1：1：√2 。
性质：稳定性，两直角边相等直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线角平分线垂线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，那么设内切圆的半径r为1，则外接圆的半径R就为√2+1，所以r:R=1:(√2+1) 。
直角三角形边长公式c2=a2+b2
[公式描述] 公式中a，b分别为直角三角形两直角边，c为斜边。

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拓展资料:
有一个角为直角的三角形称为直角三角形。在直角三角形中，与直角相邻的两条边称为直角边，直角所对的边称为斜边。直角三角形直角所对的边也叫作“ 弦” 。若两条直角边不一样长，短的那条边叫作“ 勾”，长的那条边叫作“ 股” 。
等腰直角三角形的直角边长是什么45度三角形边长公式：sin45=cos45=√2/2，tan45=1/2 。三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接，所组成的封闭图形叫做三角形，符号为△ 。
常见的三角形按边分有等腰三角形，腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形、不等腰三角形，按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

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相关信息：
1、直角三角形的性质：
（1）直角三角形有一个角等于90° 。
（2）直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
（3）在直角三角形中，两个锐角互余。
2、等腰直角三角形是特殊的等腰三角形。其具有如下特点：
（1）两腰相等。
（2）两底角等于45°，直角为90° 。
（3）单边的比为底边：腰：腰：=√2：1:1 。