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资料分析增速的速算技巧 增长量的三个计算公式

生活百科 经验分享

基期量小结
1.识别：求前面某个时期的量 。
2.公式：基期=现期-增长量；基期=现期/（1+r） 。
3.速算：r 大截位直除 ， r 小化除为乘（增长率小于5%） 。
（1）A/（1-r）≈A*（1+r）=A+A*r 。
（2）A/（1+r）≈A*（1-r）=A-A*r 。
4.基期和差：先用现期坑和正负排除 ， 再计算（截位直除）
1.公式：A/（1+a）-B/（1+b） 。用现期量和正负进行排坑 ， 最后来截尾直除来运算 。
现期量小结
1.识别：求后面某个时期的量 。
2.公式：①现期=基期+增长量 。②现期=基期*（1+r） 。
3.速算：截位计算；特殊数字（凑数法）
二、增长率总结又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等
1、一般增长率
定义：增长率指的是现期量与基期量的差值（即增长量）与基期量之间的比较 ， 即指在基期量的基础上增长了多大的幅度 。（又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等）
识别：选项带百分号 ， 然后还有增长那个含义
公式：
增长率（r）=增长量/基期量=（现期量- 基期量）/基期量=现期量/基期量-1=发展速度-1
1.计算类：
公式：r=增长量/基期量 。
方法：截位直除 。
r=增长量/基期量=（现期量- 基期量）/基期量=增长量/（现期-增长量） 。
2、比较类
识别：增速最快/最慢、增长幅度最大/最小 。
已知：现期、基期 ， 比较增长率→r=（现期- 基期）/基期=现期/基期-1 。
方法：看现期和基期的倍数关系是否明显（是否大于2倍以上） ， 然后直接瞪出答案
增长率比较小结：
1.给现期、基期：
（1）倍数明显 ， 用“现期/基期” 。
（2）倍数不明显 ， 用“增长量/基期” 。
2.给现期、增长量：直接用“增长量/现期量”比较 ， 先排再列 ， 因为列式子很浪费时间 。
2、特殊增长率：间隔增长率 。年均增长率 。混合增长率
1、间隔增长率
1.公式推导：r=r1+r2+r1*r
2.识别：2018 年比 2016 年增长+%？（隔一年 ， 求增长率） 。
3.公式：间隔 r=r1+r2+r1*r2（和+积） 。
4.r1、r2怎么找？R1我现期增长率 ， R2为间隔增长率（计算r1与r2是挨着的r为隔一年的增长率）
（1）例：2018 年比 2016 年增长了百分之几？r1：2018 年（现期时间）的同比增长率；r2：2017 年（中间年份）的同比增长率 。
3、年均增长率
1.识别：年均增长最快、年均增速排序、年均增长率为多少 。
2.公式：（1+r）n次方=现期/基期（n 为现期和基期的年份差）
4、混合增长率
【知识点】混合增长率：
1.题型识别：部分与总体之间的增长率关系 。部分 1+部分 2=整体 。
2.线段法：
（1）推导：浓度为 13%的溶液 A 克与浓度为 23%的溶液 B 克,混合后的浓度为 17% 。13%A+23%B=（A+B）*17% ， （23%-17%）B=（17%-13%）A ， 23%-17%和 17%-13%为距离 ， B 和 A 是量 ， 距离*量=距离*量 ， 距离和量的乘积相等 ， 距离和量成反比 。距离都是和混合后的浓度 17%的距离 ， 即浓度差 。
①距离和量成反比 。
②距离指和混合后的距离（也就是作差） 。
（2）线段法口诀：
①混合之前写两边（小左大右：小的写在左侧 ， 大的写在右侧） ， 混合之后写中间 。（保持方向的一致性） 。
②距离和量成反比 。
（3）注：线段法与“十字交叉”原理相同 ， 形式更加简便、易懂 ， 仅此而已 。
（4）练习 2.浓度为 13%的溶液 200 克与浓度为 23%的溶液 B 克,混合后的浓度为 15% 。
答：混合之前写两边 ， 小的 13%写在左侧 ， 大的 23%写在右侧（符合数轴习惯） ， 混合后浓度大于 13%、小于 23% ， 混合之后 15%写中间 ， 距离为 15%-13%=2%和 23%-15%=8% ， 距离之比=2：8=1：4 ， 距离与量成反比 ， 量之比=4：1=200g：Bg ， 则 B=50g
三、增长量
1、增长量的计算
公式：
（1）增长量=现期- 基期 。柱形图中可以直接看高度差（工具） 。
（2）增长量=现期/（1+r）*r 。口诀：大大则大 ， 一大一小百化分
识别：年均+增长+单位（绝对量）
公式：年均增长量=（现期量- 基期量）/n 。年均增长量每年的增长量相同
方法：百化分
2、增长量的比较
识别：增长最多/最少、下降最多/最少 。
公式：
（1）增长量=现期- 基期 。柱形图中可以直接看高度差（工具） 。
（2）增长量=现期/（1+r）*r 。口诀：大大则大 ， 一大一小百化分
四、比例相关（比重、平均数与倍数）
比重定义：比重指部分在总体中所占的比率 ， 有时也用贡献率、利润率等表述方式 。增长贡献率指部分增量在总体增量中所占的比例 。资料分析中的利润率特指利润在收入中的占比 。
1、现期比重：
1.识别：现期时间??A 占 B 的比重；在 B 中 ， A 占的比重 。
2.公式：比重=部分（A）/总体（B） 。
3速算：截位直除、凑整、百化分
比重中的饼图问题：
1.构图原则：12 点钟方向 ， 根据表格数据依次顺时针排布 。
2.看各部分的倍数关系 。
3.特殊值（一眼瞪）：告诉部分和总体 ， 看占总体的 1/4 或 1/2 或 3/4 。饼图的 1/4 是 90° ， 1/2 是一半 ， 3/4 是下图阴影部分 。
2、基期比重
1.识别：求基期的比重 。
【资料分析增速的速算技巧 增长量的三个计算公式】 2.公式：基期比重=A/B*[（1+b）/（1+a）] 。A：部分的现期量；B：总体的现期量；a：部分的增长率；b：总体的增长率 。
3、两期比重比较——升降：
1.题型识别：两个时间+比重+问升/降 。
2.公式：现期比- 基期比=A/B-A/B*[（1+b）/（1+a）]=A/B*[1-（1+b）/（1+a）]=A/B*[（1+a）/（1+a）-（1+b）/（1+a）]=A/B*[（a-b）/（1+a）] 。往往 A/B、（1+a）都是正的 ， 只看（a-b） 。
两期比重比较——上升/下降几个百分点：
1.为什么是“百分点”？因为现期比- 基期比=%-%=百分点 。
2.题型识别：两个时间+比重（反正只会在比重与平均这点用所以你记住就好了）
3.推导：现期比- 基期比=A/B-A/B*[（1+b）/（1+a）]=A/B*[（a-b）/（1+a）]=A/B*[1/（1+a）]*（a-b） 。
4、两期比重计算：
1.识别：两个年份 ， 一个比重（占比上升/下降+百分点） 。
2.公式：现期比重- 基期比重=A/B*[（a-b）/（1+a）]=A/B*[1/（1+a）]*（a-b）＜|a-b| 。
3.速算：判升降 ， 定大小（选最小：有 90%的正确率 ， 今年 2020 年 719 山东省考 ， 没有选最小） 。
两期比重的增长率
识别：题干中涉及两个时间+比重数增长率问法 。
公式：现期比重- 基期比重=A/B-A/B*[（1+b）/（1+a）]/A/B*[（1+b）/（1+a）=（a-b）/（1+b）
五、平均数
一、现期平均数
识别：问题时间与材料一致+平均（均/每/单位） 。
公式：平均数=总数/个数=A/B 。
技巧：截位直除 ， 削峰填谷：
二、基期平均数
【知识点】基期平均数——给增长量：与基比重类似的方法
.题型识别：问题时间在材料时间之前+平均（均、每、单位） 。
公式：A/B—A/B[1+b/1+a]略算=A/B—A/B[1+a—a+b/1+a]=A/B—A/B[1+(b-a/1+a)]用于精算
三、两期平均数增长量
识别：题干中涉及两个时间+平均数增长量问法 。
公式：现期平均- 基期平均=A/B-A/B*[（1+b）/（1+a）]=A/B*[（a-b）/（1+a）] 。
比重和平均不可以混 ， 比重是“谁占谁” ， 平均是“平均” 。
四、两期平均数增长率
识别：题干中涉及两个时间+平均数增长率问法 。
公式：现期平均- 基期平均=A/B-A/B*[（1+b）/（1+a）]/A/B*[（1+b）/（1+a）=（a-b）/（1+b）
比重和平均不可以混 ， 比重是“谁占谁” ， 平均是“平均” 。
六、倍数
一、现期倍数
1.识别：现在时间+倍数（比、比例） 。
公式：A÷B
2、基期倍数：
1.识别：过去时间+倍数（比、比例） 。
公式：A/B*[（1+b）/（1+a）] 。
总结比重、平均数、倍数问题考点辨析：
1.现期：A/B 。方法：截位直除 。
2.基期：A/B*[（1+b）/（1+a）] 。方法：先算 A/B ， 再看（1+b）/（1+a）与 1 的大小关系 。
3.两期：倍数没有两期 ， 无意义 ， 不考 。
【注意】倍数=r+1 ， r=倍数-1 。【注意】做题的时候要边算、边看

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